《最小公倍數》教案
作為一位無私奉獻的人民教師，時常會需要準備好教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編精心整理的《最小公倍數》教案，希望對大家有所幫助。
《最小公倍數》教案1
教學目標：
理解最小公倍數的概念，理解求兩個數最小公倍數的算理，掌握用短除法求最小公倍數的方法。
教學重點：最小公倍數的概念。
教學難點：兩個數最小公倍數的算理。
教法：新授、小組合作、自主探究
學法：練習、自學、小組合作
課前準備：課件
教學過程：
一、定向導學（3分鐘）
�。ㄒ唬⿵土�
1、什么是最大公因數？
2、最大公因數與兩個數的質因數之間有什么關系？
3、怎樣求兩個數的最大公約數？
�。ǘ┏鍪灸繕�
理解最小公倍數的概念，理解求兩個數最小公倍數的算理，掌握用短除法求最小公倍數的方法。
二、自主學習（6分鐘）
自學內容：68-69頁內容
自學方法：先獨立看書，思考問題，再小組交流老師提出的問題（先從4號、3號開始回答，組長負責組織，提問，副組長負責記錄，以及和老師的交流。）
自學思考：
1、什么是公倍數？最小公倍數？并背誦。
2、如何求兩個數的最小公倍數？
3、兩個數的公倍數和他們的最小公倍數之間有什么關系？
4、兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？
三、合作交流（15分鐘）
1．最小公倍數的概念。
�。�1）學生先獨立思考。
�。�2）再合作討論自己是如何做的。
�。�3）全班交流。
2．小結：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，6 是最小的.公倍數，叫做它們的最小公倍數。
3．舉例說明：求 6 和 8 的最小公倍數。
�。�1）學生獨立完成，全班交流。
（2）學生的方法有：①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。
例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的倍數：8，16，24，32，40，48，…
6 和 8 公倍數：24，48，…
6 和 8 的最小公倍數：24
�、诖髷捣斗ǎ�8，16，24，…
6 和 8 的最小公倍數：24
③分解質因數法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍數包括 8 和 6 的公有質因數和各自獨有的質因數。
④畫圖法。
4．用喜歡的方法求 12 和 15 的最小公倍數。
學生匯報。
5．用分解質因數法求 18 和 8 的最小公倍數。
四、質疑探究（4分）
求下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
小結：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，大數是兩數的最小公倍數。
五、小結檢測（6分鐘）
（一）小結：談談你本節課的收獲？
�。ǘz測：
1．求下面每組數的最小公倍數。
�。�15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］
�。�32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］
2．下面的說法對嗎? 說一說你的理由。
�。�1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。
�。�2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。
六、堂清（6分鐘）
找出下列每組數的最小公倍數。你發現了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10
《最小公倍數》教案2
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第43～44頁例1 1、例1 2和“練一練’’，第46練習七第9～10題。
教學目標：
1．使學生理解和認識公倍數和最小公倍數，能用列舉的方法求兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能通過直觀圖理解兩個數的倍數及公倍數之間的關系。
2．使學生借助直觀認識公倍數，理解公倍數的特征；通過列舉探索求公倍數和最小公倍數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。
3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心；培養與同伴合作、交流的意識和良好品質。
教學重點：
求兩個數的公倍數和最小公倍數。
教學難點：
理解求公倍數和最小公倍數的方法。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、揭示課題
揭題：我們已經學習了公因數和最大公因數，今天這節課學習公倍數和最小公倍數。（板書課題）
提問：看了這個課題，你有什么想法？ 你對公倍數有哪些想法？對最小公倍數呢？
引導：大家交流的想法，實際上是聯系公因數和最大公因數進行聯想，提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數學。那剛才大家的想法是不是正確呢？現在，我們一起來研究公倍數和最小公倍數。（板書課題）
二、學習新知
1．認識公倍數。
�。�1）出示例11，讓學生說說知道了些什么，提出的什么問題。
引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據自己的想法寫出算式來說明理由，并和同桌互相說一說？
交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？
提問：聯系鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數有怎樣的關系？
說明：6既是3的倍數，又是2的倍數，是3和2公有的倍數。
�。�2）引導：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？為什么？和同桌說說你的想法。
交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的.正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形）
你發現正方形的邊長厘米數只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪滿？ 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？
�。�3） 引導：現在你發現，6、12、18、24這些數和2、3都有什么關系？說說你的想法。 指出：同學們的理解還真不錯！大家發現6、12、18、24這樣的數，既是2的倍數，又是3的倍數，也就是2和3公有的倍數，我們稱它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）
追問：8是2和3的公倍數嗎？為什么不是？
那哪些數是2和3的公倍數呢？（板書：6,12 ,18，24是2和3的公倍數）為什么公倍數里要用省略號？你還能任意再說幾個2和3的公倍數嗎？
2．求公倍數。
出示例12，明確要找6和9的公倍數和最小的公倍數。
讓學生獨立找出6和9的公倍數和最小的公倍數，與同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎樣找出6和9的公倍數和最小的公倍數的？
結合學生交流，教師板書用不同方法找的過程和結論，使學生領會。
小結：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數。
追問：有沒有最大的公倍數？為什么？
說明：兩個數的公倍數有無數個，沒有最大的公倍數。兩個數的公倍數里最小的一個，就是這兩個數的最小公倍數。（板書：最小公倍數——公倍數中最小的一個）
3．用集合圖表示公倍數。
引導：你也能用圓圈圖表示6的倍數、9的倍數和公倍數的關系嗎？自己畫一畫。 學生交流，呈現集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標注出“6的倍數”“9的倍數”“6和9的公倍數”，并強調三個部分都有無數個數，都要用省略號表示。
讓學生看直觀圖說說，哪些數是6的倍數，哪些數是9的倍數，哪些數是6和9的公倍數，最小公倍數是幾。
指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數，是它們的公倍數，其中最小的一個，是它們的最小公倍數。
三、鞏固深化
1．做“練一練”第1題。
2．做“練一練”第2題。
3．做練習七第9題。
4．做練習七第10題。
四、總結提升
引導：今今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？ 可以怎樣找兩個數的公倍數和最小公倍數？寫公倍數時要注意什么？
《最小公倍數》教案3
教學目標
�。�1）使學生能比較熟練地掌握求最大公約數和最小公倍數的方法，并且能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
�。�2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯系。
教學重點、難點
重點、難點：能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本練習
1、填空。（課本第67頁第7題）
（1）9和27這兩個數，（）能被（）整數，（）是（）的倍數，（）是（）的約數。
�。�2）20以內既是偶數又是素數的數是（），既是奇數又是合數的數是（）
�。�3）在4、9和16中，成互質數的兩個數有（）和（）；（）和（）。
（4）三個素數的最小公倍數是42，這三個素數是（）、（）和（）。
（5）如果甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，那么甲數與乙數的最大公約是（），最小公倍數是（）。
學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。
3、求下面各組數的最大公約數和最小公倍數。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習
1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數連起來說一句話嗎？
整數自然數整除約數倍數
奇數偶數合數素數質因數
公約數最大公約數公倍數最小公倍數
教學過程
備 注
例2：2和8都是自然數，8能被2整除，8是2的倍數。
2、動腦筋：下面每組數中，你能找出不同類的數嗎？
（1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學生找出不同類的數并說明理由，教師要注意答案的'開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵.
3、猜一猜老師家的電話號碼.
老師家的電話號碼是七位數，排列如下：
()最小的素數
()7的最大約數
()8的最小倍數
()最小的自然數
()最小的合數
()最小的一位奇數
()既不是素數也不是合數的數
三、課堂
師：本單元知識概念較多，同學們要注意這些概念的區別和聯系，并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎？
四、作業
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業本》
教學過程中，重在引導學生根據不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公約數和最小公倍數
《最小公倍數》教案4
教材分析：
本課教學內容是要讓學生學會用數學的眼光來思考并分析身邊的問題，教材中的鋪磚這一實際生活離學生的實際生活還有一定的距離，課前我特意創造性加入了課前的游戲將公倍數知識蘊藏在游戲活動中，讓學生在解決實際問題前能夠感悟知識與生活的緊密聯系。
學情分析：
五年級下學期的學生已經具備了一定的生活實際經驗，但是鋪磚的生活情境離學生還是有一定的距離，讓學生在課堂當中動手操作，可以給學生更多的思考和交流空間。讓抽象的數學知識更形象。
教學內容：
人教版數學五年級下冊70頁以及相關練習。
教學目標：
1.學會用公倍數和最小公倍數的知識解決簡單的現實問題，體驗數學與生活的密切聯系。
2.結合解決問題理解公倍數和最小公倍數的現實意義，進一步熟悉求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
3.在學生愉快的活動過程中，培養學生學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神，感受到數學學習的快樂和價值，讓學生學會用數學的眼光分析并解決生活實際問題。
教學重難點：
重點：學會用公倍數和最小公倍數的知識解決簡單的實際問題。
難點：體會公倍數和最小公倍數的現實意義。色圃中小
課前準備：
多媒體課件，方格紙，長方形學具，水彩筆。
教學過程：
一、課前引入
1.師課前談話：各位親愛的同學，我們已經認識了最小公倍數和公倍數，而且還學會了如何找兩個數的最小公倍數和公倍數。為了表示對你們在學習上的收獲。周老師在今天的這節課帶給大家一首最原生態的歌曲，看看我們在共同慶賀的`時候，還能在學習上得到什么！
2.師出示歌唱要求：一起來看歌唱要求：男生每2秒唱出歌詞“嘿”，而女生則每3秒唱出歌詞“哈”。師：大家已經明白要求了嗎？一起來試一試。讓我們一起關注時鐘上跳動的數字，按照要求一起唱出歌詞。
3.在學生完成第一次試唱后，教師提問：根據要求，在哪些時鐘數字時男生會唱出歌詞？大家同意嗎？師板書，同時小結（2的倍數）然后繼續提出：男生已經找到了他們的時鐘數字，看一看在下一次的歌聲中，女同學也能找到屬于你們的時鐘數字嗎？一起準備，請關注滾動的時鐘數字。女同學們，你們是否已經找到了屬于你們的時鐘數字。請告訴我們，大家同意嗎？師板書，同時小結（3的倍數）現在我們把歌聲中再加入一點配樂，一起來看。能夠做到嗎？設計意圖歡快的歌聲讓抽象的數學知識瞬間變得觸手可及。而在歡快的歌聲中，學生能夠很自然地運用倍數的知識來說明并解決問題。讓學生在不知不覺中建立起數學知識和活動要求的聯系。以達到潤物無聲的效果。歡快的歌聲也會激發出學生的學習興趣和欲望，同時這樣的數學課堂也別具感染力。能夠增強學生參與課堂學習的積極性。
二、新授
1.看看我們的歌聲中，加入了配樂會有多么的雄壯。并播放課件出示要求：男生每2秒唱出歌詞“嘿”，同時拍桌子，而女生則每3秒唱出歌詞“哈”同時擊掌。
2.學生在完成歌唱后，教師提出：在我們的歌聲中，只有男同學齊唱，女同學齊唱的歌聲嗎？（不是），那還有什么？對，還有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些時候會一起唱出歌詞呢？師板書數字，同時小結（2和3的公倍數）
3.在學生指出合唱時間后，教師相機提出：看來我們在歌聲中還找到了關于倍數和公倍數的知識。接下來，讓我們帶上知識走入生活，一起解決實際問題。一起來看。
三、引入新知
師：出示張叔叔要用長3分米，寬2分米的長方形瓷磚在外墻鋪一個正方形。（用的都是整塊），你覺得可以鋪出邊長是多少分米的正方形？邊長最小是多少分米？
1.閱讀與理解師:請孩子們仔細讀題，你知道了哪些數學信息？抽生回答，老師提取有價值的數學信息幫助學生理解。
2.分析與解答師：這個正方形的邊長可能是多少？最小是多少？師：讓我們帶著自己的猜想分小組合作探究，教師出示活動要求：
（1）請你通過畫一畫，鋪一鋪或者寫一寫等方式去驗證自己的猜想。
（2）小組長組織小組成員分工合作，積極參與，并討論交流各自的操作發現。
（3）小組長對本組交流意見進行整理，填好記錄單。
學生分小組操作（教師巡視，參與其中）師：哪些小組使用擺的方法，哪些小組使用了畫的方法。請小組內成員展示自己組內的擺或者畫的成果。配以記錄單進行說明或者講解。
�。�1）匯報鋪出的正方形邊長是多少？
�。�2）對鋪出正方形的過程加以說明
�。�3）使用記錄單，說明鋪出的圖形各邊長度的變化
（4）確定正方形的邊長數字是多少？
3.回顧與反思。
師提出：就只有這幾種鋪法嗎？難道就要這樣一直畫下去、擺下去嗎？
生：不需要，只要是2和3的公倍數都可以是正方形的邊長。
師：看來，我們要把鋪磚的實際問題轉化成公倍數的問題，就能很容易地解決了。
師：用這樣的瓷磚能鋪出邊長是4分米的正方形嗎？能鋪出邊長是9分米的正方形嗎？
師：看來要解決生活中這樣的問題，首先要找到什么？
設計意圖本環節的教學注重了學生對于解決問題的思考步奏，讓學生在充分的活動中體驗知識的生成過程，達到知其然而所以然的效果。學生的鋪磚環節能夠充分感受問題轉化的過程，而記錄單上數據的變化過程能夠進一步提高學生歸納和總結的準確性和科學性。在回顧與反思中，讓學生中我解決此類問題的基本方法和基本過程。既對知識進行了總結，還對解決問題的策略進行了滲透。
四、練習鞏固
1.練習一看來，我們在歌聲中再一次認識了公倍數和最小公倍數，而且也幫助張叔叔鋪磚的實際問題。現在讓我們帶上知識走入生活，體會數學學習的價值！并出示：xx班同學參加植樹活動，每6人一組，每9人一組都剛好完。而人數在40人以內，人數肯能是多少人？一起來看大屏幕，根據你的閱讀并理解，你知道了哪些數學信息？現在呢？請告訴我們你的結果。
2.練習二
（1）出示練習二。xx班共有學生40人，參加植樹活動，每4人一組，每6人一組都要剛好分完。如果全班同學都要參加，至少還要從別的班借多少人？
�。�2）閱讀收集數學信息。
�。�3）抽生根據數學信息分析并解答。
3.走入生活第二季：
�。�1）出示：李老師生日的月份數是2的倍數，又是5的倍數，李老師可能出生在幾月份？
�。�2）師提出：根據閱讀，你作出了怎樣的分析？在學生回答后，繼續提出：現在我們可以把問題當中的一個詞換作哪一個詞？師：月份數一定是在10月，那日期數又是哪一天呢？繼續探秘：
�。�3）出示：生日的日期數比4的倍數多1，比6的倍數也多1，李老師生日的日期數可能是多少？現在你如何分析呢？抽生回答。
五、課堂總結
在學生回答后，教師小結并贊美，順勢提出：讓我們再一次走入歌聲中，一起找到屬于數學的快樂。一起題前祝愿李老師生日快樂。在學生的歌唱后繼續追問：
第1次合唱是幾秒？
第3次合唱是多少秒？
第101次合唱是多少秒？
現在懷著快樂的心情，你想告訴所有的同學和老師一點什么？
在學生總結后，出示結束語。
設計意圖：
本環節使用歌聲讓學生來作為課堂總結的前奏，既能夠讓數學課堂充滿樂趣，還能夠讓課堂教學首尾照應。快樂的歌聲能夠讓學生在祝福的同時再一次提升對于公倍數知識的理解和認識，同時也是對學生在思想情感上的一次感悟，達到了知識滲透與情感育人并行的目的。
板書設計：
解決問題
長邊鋪出2,4,6,6,8,10，…（2的倍數）
寬邊鋪出3,6，9,12,15，…（3的倍數）
正方形邊長6,12,18，…（2和3的公倍數）
《最小公倍數》教案5
教學目標
�。ㄒ唬┱J識公倍數和最小公倍數。
�。ǘ├斫馇髢蓚�數的最小公倍數的算理，掌握方法。
�。ㄈ┩ㄟ^教學，培養學生的比較推理和抽象概括的能力。
教學重點和難點
�。ㄒ唬⿴讉�數的公倍數和最小公倍數的概念。
�。ǘ├斫馇笞钚」稊档乃憷�、掌握計算方法。
教學用具
投影片，有數軸的小片子。
教學過程設計
（一）復習準備
教師：請說出幾個4的倍數，幾個6的倍數。（學生口答教師板書。）
4 6
8 12
12 18
16 24
20 30
…… ……
教師：我們列出的兩組倍數，都分別是4或者是6一個數的倍數。前面我們已研究過兩個數的約數，今天來研究兩個數的倍數。
�。ǘ⿲W習新課
1.公倍數與最小公倍數。
�。�1）投影片出示數軸。
老師：請在數軸上分別找出表示4的倍數和6的倍數的點。
學生用兩種不同顏色的點在自己的數軸（小片子）上分別描出這些點。教師：從數軸上可以看出4和6公有的倍數是哪些？最小的是幾？有沒有最大的？（學生口答后，老師再在投影片上表示出來。）
教師：想一想我們已經學過的公約數和最大公約數，誰能給幾個數公有的倍數，和其中最小的一個取個名字？（公倍數、最小公倍數。）
教師：請說一說什么是公倍數和最小公倍數？（學生口答老師板書。）板書：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
教師：研究兩個數的倍數，主要是研究公倍數和最小公倍數。這節課我們就學習這個內容。板書課題：最小公倍數。
教師：為什么集合圈里要寫上省略號？（一個數的倍數是無限的，幾個數的公倍數也是無限的。） �。�3）練習：（投影片）
把6和8的倍數和公倍數不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數是幾。
請一位同學填在投影片上，其余同學填在書上。集體訂正。
2.求兩個數的最小公倍數。
教師：上面我們用列舉的方法找到兩個數的最小公倍數，下面來研究如何直接求出兩個數的最小公倍數。
請回憶一下，求最大公約數是通過什么途徑研究的？（分解質因數。）
�。�1）教師：我們也從分解質因數入手，看一看一個數和它的倍數的質因數之間有什么關系。（用口答復習題的板書，把4，6的倍數逐個分解質因數。）
板書：
4=2×2 6=2×3
8=2×2×2 12=2×2×3
12=2×2×3 18=2×3×3
16=2×2×2×2 24=2×2×2×3
20=2×2×5 30=2×3×5
24=2×2×2×3 36=2×2×3×3
…… ……
教師：請觀察4的倍數的質因數與4的質因數有什么關系？6的倍數的質因數與6的質因數有什么關系？
學生口答后，教師板書：（或貼出小黑板）
4的倍數的質因數包含了4的全部質因數；6的倍數的質因數包含了6的全部質因數。
教師：12是4的倍數嗎？請說明理由。
�。�2）板書例2，求18和30的最小公倍數。
請用短除式分解質因數。（學生口答，教師板書。）
教師：請觀察板書，哪些是18和30相同的質因數？哪些是18和30各自獨有的質因數？
學生口答后，老師用紅色粉筆將2，3框上，說明這是公有的質因數，其余的3是18獨有的，5是30獨有的質因數。
教師：請討論①18和30的公倍數應包括哪些質因數？②18和30的最小公倍數是多少？這個最小公倍數包含了哪些質因數？
學生討論時老師巡視。然后學生總結，老師板書：18和30的最小公倍數是：
2×3×3×5=90 �。�3）教師指板書問：為什么18和30全部公有的質因數只各選一個數（即“代表”）？
學生討論后歸納：為了保證倍數最少。
教師：請再說一說幾個數的最小公倍數里包含哪些質因數？（學生口答后教師板書。）
�。�4）老師：利用分解質因數的方法可以求出兩個數的最小公倍數，為了簡便，通常用一個短除式來分解。板書介紹寫法。
方法：用公有的質因數2去除，用公有的質因數3去除，商3，5為互質數。把所有的除數和最后的商乘起來。
練習：求30和45的最小公倍數。（一位同學寫投影片，其余同學寫本上。）
訂正時要求說出過程。教師：除數是什么質因數？商呢？
（公有的，各自獨有的。）
教師：請說一說用短除式求兩個數的最小公倍數的方法？
引導學生歸納：先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。
�。ㄈ╈柟谭答�
1.口答：（投影片）
10的`倍數（ ）；15的倍數（ ）；
10和15的公倍數（ ）；10和15的最小公倍數（ ）。
2.口答：（投影片）
60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；
60和90公有的質因數是（ ）；
60獨有的質因數是（ ）；
90獨有的質因數是（ ）。
3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是（ ），A，B有沒有最大公倍數？為什么？
4.用短除式求下面兩組數的最小公倍數。
18和 27 36和 42
5.討論解答：
A=2×5×7 B=（ ）×（ ）×5
A，B的最小公倍數是2×3×5×7=210。
�。ㄋ模┱n堂總結和課后作業
1.公倍數，最小公倍數。兩個數的質因數里包含哪些質因數。
2.用短除法求兩個數的最小公倍數的方法�！ �3.作業：課本75頁練習十五，1，2。
課堂教學設計說明
本節課根據教材編排順序，先利用倍數的舊知識，和數軸表示數引入公倍數和最小倍數概念，再用集合圖表示來加強概念的理解。求最小公倍數的方法，關鍵是要讓學生理解幾個數的最小公倍數里包含了全部公有的質因數和各自獨有的質因數。教學中，安排學生借助分解質因數式子進行對比討論，使學生認識到幾個數的公倍數里，要包含這幾個數的全部質因數，幾個數的最小公倍數里，公有的質因數只選一次，即是選“代表”，否則將不是“最小”。在學生理解了算理、了解了算法后再介紹用短除式求最小公倍數的一般形式，進而歸納出求解的步驟。
新課學習分兩部分。
第一部分學習公倍數和最小公倍數的概念。
第二部分學習求兩個數的最小公倍數。
《最小公倍數》教案6
教學內容：書P.22～23頁，例1、例2、練一練，練習四第1～4題。
教學目標：
1．讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數與最小公倍數，會用舉例的方法求10以內兩個數的最小公倍數。
2．讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培養自主探索與合作交流的能力。
3．讓學生參與學習活動的過程中，體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數學學習的信心。
教學重點：
認識公倍數與最小公倍數，會求10以內兩個數的最小公倍數。
教學難點：看懂并會填寫用集合圖表示的兩個數的倍數和公倍數，理解在不同情境下倍數、公倍數的有限與無限。
教具準備：
1、長3厘米、寬2厘米的長方形紙片。
2、邊長6厘米和8厘米的正方形。
教學過程：
一、游戲引入，認識公倍數。
游戲激趣
師：今天是什么日子？（圣誕節）
對啊，圣誕老爺爺來給我們送禮物了，瞧�。ǔ鍪緢D）
我們每一位同學對應的都有一個學號，學號是3的倍數的同學，你們的禮物在圣誕帽里;學號是5的倍數的同學，你們的禮物在圣誕襪里。（請請學生站一站，選一兩個說一說）（出示圖，分別在兩幅圖的下面寫上學號。）
觀察一下，誰是今天最幸運的,為什么？（15、30號）為什么？
（圖片：把15、30移至中間，閃爍。）
師：像這樣3、5、15這樣的數有怎樣的關系呢？今天這節課我們就來研究這樣的問題。
二、教學例1
1、操作活動。
出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形。
如果用一些長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪在這兩個正方形上，你覺得可以正好鋪滿哪個正方形？
2、學生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。
3、匯報交流。
通過剛才的活動，你們發現了什么？
為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？
引導學生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關系來回答：
�。�1）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（出示圖）
�。�2）鋪邊長8里面的.正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？
（8÷3＝2……2，8÷2＝4）（出示圖）
（3）討論：還能有邊長是多少厘米的正方形也能用這樣的長方形來鋪滿？（板書：12厘米、18厘米、24厘米……）
說說你的理由。
明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數。
演示：鋪滿邊長是12厘米的正方形（師：橫里鋪幾個？鋪了幾行？）
�。�4）6、12、18、24……這些數與2有什么關系？與3呢？（6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數。）
4、只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的倍數，這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（板書）
（板書課題：公倍數）
5、2和3的公倍有多少個呢？為什么？
�。ㄓ檬÷蕴杹肀硎荆�
6、8是2和3公倍數嗎？為什么？（盡管8是2的倍數，但8不是3的倍數，所以8不是2和3的公倍數）
：同學們，要解決例1這樣的題目就要學會找兩個數的公倍數。那么怎樣去找兩個數的公倍數呢？
二、教學例2
1、出示例2。
6和9的公倍數有哪些？（其中最小的公倍數是幾？）（后面出示）
�。�1）你準備怎么去找，同桌交流方法
師：會了嗎？請你們在草稿本上寫一寫。
師生交流，說說你是怎樣想的？（展示）為什么它們是6和9的公倍數？
（2）有沒有不一樣的方法？（討論）
（師提示：先找9的倍數，想一想6和9的倍數公倍數是不是都在9的倍數里？能不能從中找出6的倍數來？）
學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
�。嚎梢韵日�9的倍數，再在9的倍數里找6的倍數。
�。�3）學生說另一種方法：先找6的倍數……
學生在草稿本上寫一寫，交流（展示）
2、6和9的公倍數中最小是幾呢？（顯示于例題上）
因此我們就說18就是6和9的最小公倍數。（板書課題：最小公倍數）
3、我們有這樣的3種方法找兩個數的公倍數，請你一下這3中方法。
4、那么（指著板書）2和3的最小公倍數是多少？
5、我們可以用集合圖來表示6的倍數、9的倍數，6和9的公倍數。
�。ǔ鍪炯蠄D，一半一半地、邊問邊出示）
�。ㄕn件顯示將兩個集合圈向中間靠攏，形成交叉狀。）
師：中間部分應該填什么？（課件顯示將兩個集合圈中的相同的倍數移動到交叉部分，并在下面標出“6和9的公倍數”）
師：左邊圓圈里的數表示？右邊圓圈里的數表示？兩個圓圈相交的部分又表示什么？（課件閃爍圓圈）
6、完成練一練。
先在2的倍數上畫“△”，在5的倍數上畫“○”，然后完成填空。
匯報交流。（展示）
師：說說你是怎樣想的？
問：這里的省略號哪些同學點了？哪些同學沒點？
師：像這樣沒有明確范圍的我們可以加上省略號。
問：2和5的公倍數有什么特點？（是10的倍數，個位上是0的自然數）
三、鞏固練習
1、完成練習四第1題。
�。�1）獨立完成。
�。�2）匯報校對。（先填6和8的公倍數）
這里需要寫省略號嗎？為什么？
2、完成練習四第2題。
�。�1）出示空白表，師生交流怎樣看、怎樣填？
（2）學生完成填表。
�。ㄍ卣梗�
師：這里都是求兩個數的最小公倍數，如果讓你求4、5、6三個數的最小公倍數，是多少呢？想一想。
補充表格，學生觀察。
師：兩個數有公倍數，三個數也有公倍數，四個、五個、……同樣也有公倍數。
四、課堂
今天學習了什么內容？說說看什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？
游戲：（出示）圣誕帽、圣誕襪
4的倍數6的倍數
師：現在學號是幾的同學最幸運？
怎樣設計讓盡量多的人幸運？
《最小公倍數》教案7
教學目標
1、使學生理解公倍數和最小公倍數的含義，學會用列舉法找兩個數的公倍數和最小公倍數。
2、培養學生主動探究的意識和能力。
教學過程
（一）問題情境引入
師：五（4）班小天使雛鷹假日小隊有甲乙兩個小組，他們約定甲組每天到社區參加一次勞動，乙組每9天到社區參加一次勞動，今天他們第一次同時在社區勞動，經過多少天他們還會再次相遇？
�。ǘ┬抡n展開
1.建立公倍數、最小公倍數的概念。
(1)師：你能解決這個問題嗎？（學生獨立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。
學生試做，教師巡視指導，反饋。學生可能出現以下幾種解法：
生甲：我們畫了一條表示天數的數軸，然后分別找出甲組.乙組第一次同時去后經過幾天再去，標上不同的記號，于是發現經過18天后，他們再次相遇。
可由學生邊講邊畫出示意圖，也可由教師根據學生回答板書。
教師在充分肯定和表揚后提出，18天后他們還會再次相遇嗎？
生甲：還會相遇，不過畫圖找太麻煩了。
生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時勞動后，甲組經過幾天勞動，乙組經過幾天勞動，就可以找出經過多少天他們再次相遇了。
教師板書學生思路：
甲組經過：6天、12天、18天、24天、30天、36天……
乙組經過：9天、18天、27天、36天、45天……
所以經過18天、36天……他們會再次相遇。
……
師：（指板書）請同學們觀察一下，甲組經過的天數、組經過的天數實際上是什么數？
生：甲組、乙組經過的天數分別是6的倍數和9的倍數。
6的倍數：6、12、18、24、30、36……
9的倍數：9、18、27、36、45……
師：我們還可以用集合圖來表示，師生共同畫出：(圖略)
師：上節課我們學習了公約數、最大公約數。那么請同學們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數？
生討論后得出：18、36既是6的倍數，又是9的倍數，是6和9的公有倍數，即是6和9的公倍數，18是6和9的公倍數中最小的可以稱為最小公倍數。
(1)師：今天這節課我們研究的就是公倍數、最小公倍數。（板書課題）
(2)師：那么什么叫公倍數、最小公倍數？
學生討論后得出：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。（也可讓學生自學課本后回答，教師再板書）
師：有沒有最大公倍數，為什么？
生：沒有最大公倍數。因為一個數的倍數是無限的，所以永遠找不到最大公倍數，6和9的公倍數還有54、72、90……無窮無盡。
3、用列舉法求兩個數的`公倍數、最小公倍數，你能再找一找6和4的公倍數、最小公倍數嗎？
4、做課本第54頁練一練第1題，學生試算后，反饋。
生：先找出6的倍數，再找出4的倍數，然后再找出6和4的最小公倍數。
教師隨學生敘述板書：
6的倍數有：6、12、18、24……
4的倍數有：4、8、12、16、20、24……
6和4的公倍數有：12、24……
6和4的最小公倍數是12。
�。�2）師生共同小結方法。
�。�3）練習：＜1＞完成課本練一練第2題。
�。�2＞完成課本練一練第3題。
�。�3＞完成課本練一練第4題。
�。�4＞完成課本練一練第5題。
�。ㄈ┱n堂小結
通過今天的學習，你有什么收獲？（除什么是公倍數、最小公倍數，怎樣求兩個數的最小公倍數等有關概念外，還應注意學習方法、情感等方面的總結。）
《最小公倍數》教案8
教學目標：
1、結合具體情境，理解公倍數和最小公倍數的意義，體會公倍
數和最小公倍數的運用。
2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、能積極探究生活中的數學問題，體會數學問題的探索性和挑戰性。
教學重點：探究找公倍數的方法。
教學難點：會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
教學過程：
一：復習導入，初步感受
師：同學們，我們已經認識了倍數，誰能舉例說幾個3的倍數？
生：3的倍數有3、6、9、12、15，…
師：2的倍數呢？
生：2的倍數有2、4、6、8、10，…
師：3和2的最小倍數各是幾？
生：都是它們本身。
師：那么，為什么在說倍數時要加省略號呢？
生：一個數的倍數個數是無限的，所以要加省略號。
（師出示教材第51頁數表，在這張數表中有50個數。請同學們用△標出4的倍數，用○標出6的倍數。）
（生操作圈數）
師：誰能說說4的倍數？
生：4的倍數有4、8、12、16、…，48。
師：6的倍數呢？
生：6的倍數有6、12、18、24、30、…，48。
師：在圈數時，你們發現什么？
生：我們發現有些數既是4的倍數，又是6的倍數。
師：能舉例說明嗎？
生：如12、24、36、48。這些數既用△標出，又用○標出，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數。
二、順理成章，概念
師：那么，能否給這些數起一個名字嗎？
生1：我起的名字叫共同的倍數。
生２：這個名字太長了，叫公倍數更好．
師：這個名字起的好，在數學上把這些數都叫做公倍數，那么誰來一下什么叫做公倍數？
生３：公倍數就是這幾個數共同有的倍數．
師：那么，在這幾個數的公倍數中，誰給＂１２＂也起個名字？
生４：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數．
師：有沒有最大公倍數呢？
（師生共同討論）
三．方法，實際應用
師：請同學們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數的`？
�。▽W生的發言，板書：枚舉法）
師：在尋找最小公倍數時，經常用到枚舉的方法。下面請用這個方法作第51頁的填一填。
�。▽W生練習，在他們匯報時，，教師應指導集合圈的寫法。）
師：誰來匯報的結果？
（學生展示各自的練習）
師：在做這一題時，還有其他的想法嗎？
生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數。我在想6的倍數，想到8這個數時，就發現它也是9的倍數，那它一定是6和9最小公倍數，這樣就不用寫到50了。
生2：我同意他的看法，不過應該從9的倍數找起會更快。因為9的倍數比6的倍數大，會找的更快。
生3：我發現3和5的最小公倍數是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數就用兩個數相乘就行了。
生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍數時18。
生5：我發現54要是除以6和9的最大公因數3就是18了。
師：那么，，同學們對這幾位同學的發現有什么看法？不妨通過幾組數來考證一下這幾位同學的想法，從而一下求最小公倍數的幾種方法。
（出示教材第52頁第3題，學生獨立求最小公倍數，然后在小組里討論有什么發現。師生共同求3種類型的數的最小公倍數的方法。）
�。ǔ鍪窘滩牡�52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）
四、收獲
師：今天的學習你有什么收獲？
師：（）同學們不僅很好地理解了公倍數和最小公倍數的含義，又掌握了求公倍數和最小公倍數的的方法。
《最小公倍數》教案9
教學目標
�。�1）繼續鞏固求幾個數的最小公倍數的方法。
�。�2）理解求最大公約數和最小公倍數方法之間的聯系和區別，能正確地求幾個的最大公約數和最小公倍數。
教學重點、難點
重點、難點：能正確地求幾個的最大公約數和最小公倍數。
教具、學具準備
教學過程
備注
一、復習鞏固，熟練方法
1、直接寫出下列各組數的最小公倍數
5和812和183和2435和720和158和68和106和95、3和69、6和182、3和415、20和5
（1）教師逐題出示，要求學生直接在作業本上寫出得數（例；[5、8]=40）
（2）檢查：學生報，同桌互相批改，再訂正。
（3）提問：5、3和62、3和4的最小公倍數為什么不是它們的連乘積？
2、改錯練習
（1）學生自己判斷P.64第8題并思考，不正確的錯在哪里？
�。�2）討論：兩種方法中，哪種方法正確？錯誤的方法錯在哪里？求三個數的最小公倍數要注意什么？
�。�3）師生歸納：求三個數的最小公倍數，一定要先用三個數的公約數去除，一直到三個數只有公約數1時，才能用兩個數的公約數去除，直到“兩兩互質”。
3、練習：求下列各組數的最小公約數
24、16和308、11和20
14、21和356、9和10
�。�1）學生練習。（四人做在黑板上）
�。�2）反饋：師生共同討論板演題目
二、比較練習，加深理解
1、出示：求下列各組數的最小公倍數和最大公約數，并把它們填到表中：
36和5472和1844和5510和9
兩數關系舉例最大公約數最小公倍數
一般關系
倍數關系
教學過程
備 注
互質關系
（1）學生練習。
�。�2）反饋并比較
（3）師生討論，將練習結果填到表格中。
�。�4）用自己的話將表格的意思說一說（重點說求的方法）。
�。�5）教師小結：求一般關系的兩個數的最大公約數和最小公倍數通常用短除法，除數相乘為最大公約數，除數與商相乘為最小公約數；倍數關系兩個數的最大公約數是較小的數，最小公倍數是較大的數；而互質關系的兩個數的最大公約數為1，最小公倍數為它們的乘積。
2、出示：求30、60和80的最大公約數和最小公倍數。
�。�1）兩人板演，其余邊算邊思考：用“短除法”求三個數的最大公約數和最小公倍數A、除數有什么不同要求？B、最后的商有什么不同要求？C、在連乘的時候有什么不同？
（2）學生練習后，將以上問題討論明確，并填好下表：
最大公約數最小公倍數
......
（3）總結以上表格內容。
3、練習：
求；24、18和3616、20和80的最大公約數和最小公倍數。
�。�1）學生練習。
�。�2）對照表格檢查后提問：能不能把求三個數的`最大公約數和最小公倍數簡縮為一個短除式？要注意什么？
明確：熟練以后可以用一個短除式同時求三個數的最大公約數和最小公倍數，但要注意要先用三個數的公約數去除，三個數只有公約數1時，才能用兩個數的公約數去除，并做好記號。
例：
�。�24、18、36）=2×3＝6
�。�24、18、36）=2×3×2×3×2×1×1=72
4、課堂總結。
三、綜合練習
求下列各組數的最大公約數和最小公倍數
60和456、9和182、3和515、25和45
34和857、12和246、12和245、7和10
（1）學生練習。
（2）反饋：說一說求2、3和5、5、7和10兩組的最小公倍數的方法有什么不同？為什么？
（3）說一說求7、21和36、12和24兩組的最大公約數的方法有什么不同？為什么？
四、作業《作業本》
注意講清計算方法，避免求最大公約數和求最小公倍數的方法混淆；加強混合練習，讓學生在實際練習中區別它們的異同。
《最小公倍數》教案10
教學要求 在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的。
教學重點 掌握求兩個數的的方法。
教學難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數的。
教學過程
一、創設情境
1．口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。
2．回答問題：什么是公倍數？什么是是？
3．求24和32的。
4．說說下面每組中的兩個數有什么關系？
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數的，這節課我們將繼續學習求特殊情況下兩個數的。（板書課題：求特殊情況下兩個數的）
三、探索研究
1．教學例3
�。�1）先讓學生用上節課學的方法分別求出這兩組數的。
�。�2）觀察結果：通過這兩組數的，你發現了什么？
（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第73頁的結論。
�。�4）嘗試練習。
做教材第74頁下面的做一做，先讓學生判斷每組中兩個數的關系，再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。
2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數的關系，再讓學生正確、熟練地說出它們的，并訂正。
3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打，錯的打，再點幾名學生講打或的理由。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業
做練習十五的第8題。
課題三：求三個數的
教學要求 使學生在理解的基礎上學會求三個數的。
教學重點 求三個數的與求兩個數的的區別。
教學難點 會求三個數的。
教學過程
一、創設情境
求下面各組數的。（學生做完后，集體訂正時，點幾名學生說怎樣求兩個數的）
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數的，怎樣求三個數的呢？現在我們一起來學習。（板書課題：求三個數的）
三、探索研究
1．教學例4。
�。�1）請同學們把8、12、和30分解質因數，并指出公有質因數是哪些？（教師根據學生的回答板書如下）
8=222
12=223
30=2 35
�。�2）分組討論。
①8、12、30的必須包含哪些質因數？
�、谌绻热∵@三個數公有質因數1個2，再取每兩個數公有質因數1個2和1個3，最后取各自獨有的質因數2和5 ，（22235）這些質因數是否包含了8、12和30所有的質因數？
③8、12和30的是多少？
（3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個數全部公有的質因數（1個2）和每兩個數公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的（2和5），這些質因數積（22235=120）就是8、12和30的。
�。�4）求三個數的的方法。
求三個數的與求兩個數的的方法大同小異。（板書短除式）
8 12 30
�、傧扔檬裁磾底鞒龜等コ�？
�、谠儆檬裁磾底鞒龜等コ�？（重點指導：另一個數要移下來）
�、垡恢背绞裁磿r候為止？
④最后怎樣做就可以求出三個數的？
�。�5）比較求三個數的'與求兩個數的有什么不同？（先可讓學生說，然后老師歸納）
相同點：都是用短除的形式分解質因數，都是把所有的除數和商連乘起來。
不同點：求兩個數的時，除到兩個商是互質數這止；而求三個數的時，要先用三個數公有的質因數去除，再用兩個數的公有的質因數去除，一直除到三個商中每兩個數都是互質數（兩兩互質）為止。
四、課堂實踐
1．做教材第75頁的做一做。
2．做練習十五的第12題，先讓學生看，再指出它的錯誤，使學生明確：錯在三個數公有的質因數還沒有找完。在用6除時把8移下來，就等于在里多取了一個質因數2。
3．做練習十五的第13題，學生口答。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業
1．做練習十五的第10、11、14題。
2．有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。
課題四：最大公約數和的比較
教學要求 通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數的最大公約數和。
教學重點 比較求兩個數的最大公約數和的不同點。
教學用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學過程
一、創設情境
1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數用△圈起來；能被3整除的數用○圈起來；能被5整除的數用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2．很快說下面每組數的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1．教學例5。
�。�1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數是： 42和28的是：
27=14 2723=84
（2）揭示課題：我們現在來比較一下，求兩個數的最大公約數和的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數和的比較）
�。�3）出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。
�。�4）看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同？
使學生明確：①因為兩個數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數，所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來，也就是把所有的除數乘起來，就得到它們的最大公約數。②而兩個數的不僅包含這兩個數全部公有的質因數，還包含它們各自獨有的質因數，所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的質因數連乘起來，也就是把所有的除數和商乘起來，就得到它們的。
（5）嘗試練習。
做教材第80頁的做一做，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結
學生小結求兩個數的最大公約數和的異同點。
五、課堂作業 。做練習十六的3、4、5、6*題。
《最小公倍數》教案11
教學要求通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數的最大公約數和最小公倍數。
教學重點比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的不同點。
教學用具在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學過程
一、創設情境
1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數用△圈起來；能被3整除的數用○圈起來；能被5整除的數用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2．很快說下面每組數的最小公倍數。
5和79和459和122、3和118、10和403、4和6
二、探索研究
1．教學例5。
�。�1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：
28422842
71467146
2323
28和42的最大公約數是：42和28的最小公倍數是：
2×7=142×7×2×3=84
�。�2）揭示課題：我們現在來比較一下，求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數和最小公倍數的比較）
（3）出示留空的表格。
先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。
�。�4）看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同？
使學生明確：
�、僖驗閮蓚�數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數，所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來，也就是把所有的除數乘起來，就得到它們的最大公約數。
②而兩個數的最小公倍數不僅包含這兩個數全部公有的質因數，還包含它們各自獨有的質因數，所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的質因數連乘起來，也就是把所有的除數和商乘起來，就得到它們的'最小公倍數。
�。�5）嘗試練習。
做教材第80頁的“做一做”，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習十六的第2題。
四、課堂小結
學生小結求兩個數的最大公約數和最小公倍數的異同點。
五、課堂作業。做練習十六的3、4、5、6*題。
四、分數的意義和性質
《最小公倍數》教案12
教學目標：
1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。
2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學準備：
長3厘米、寬2厘米的長方形紙片16張，邊長6厘米和8厘米的正方形紙片；練習四第4題的方格圖、紅棋和黃棋。
教學過程：
復習
今天我們所學的知識與倍數有關，這在四年級我們已經學過了，同學們還記得嗎？
那誰能連續的說幾個2的倍數？有什么特征？3的倍數呢？
看來大家四年級的知識掌握的不錯，那么今天我們就再來繼續研究關于倍數的知識。
一、經歷操作活動，認識公倍數
1、操作活動
提問：（在投影儀上擺出長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，以及邊長6厘米和8厘米的正方形紙片）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米和正方形，能鋪滿哪個正方形？請大家猜猜看
拿出手中的圖形，動手拼一拼。
學生獨立活動后，指名在黑板上用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。
提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？（用上面的長方形紙片可以正好鋪滿邊長6厘米和正方形，但不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形）
引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（在邊長6厘米的正方形下面板書：6÷3＝2，6÷2＝3）
鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？（在邊長8厘米的正方形下面板書：8÷3＝2......2，8÷2＝4）
2、想像延伸
提問：根據剛才鋪正方形過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。
生可能的想法：
�、�、能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。
在學生回答后，提問：你是怎么想的？（引導學生明確：12、18、24......除以2和3都沒有余數）
�、啤⒛苷娩仢M的正方形，邊長的厘米既是2的倍數，又是3的倍數。
如果學生說不出這一點，可提問：6、12、18、24......這些數與2有什么關系？與3呢？
3、揭示概念
講述：6、12、18、24......既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的倍數。（板書：公倍數）
說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可以用省略號來表示。
引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？（8不是2和3的公倍數）為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數
1、自主探索
提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？
學生自主活動，然后在小組里交流。
生可能想到的方法：
�、乓来畏謩e寫出6和9的公倍數，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的`？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？
⑵、先找出6和倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。
�、�、先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。
引導：第⑵種和第⑶種方法有什么相同的地方？你覺得哪一種方法簡捷一些？
2、明確6和9的最小的公倍數是18后，指出：18就是6和9的最小公倍數。（完成課題板書）
3、用集合圖表示。
說明：我們可以用下圖表示兩個數的公倍數。先出示一個圈，表示6的倍數。想一想，里面可以填哪些數？旁邊一個圈，表示9的倍數。想一想，里面可以填哪些數？指出：6和9的公倍數要填在兩個圈相交的部分。想一想，里面應該填哪些數？
引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？
4、做“練一練”
要求：(出示數表)先在2的倍數上畫“△”，在5的倍數上畫“○”，然后填空。
集體交流：2和5的公倍數有什么特點？(是10的倍數，個位是0的自然數)
三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識
1、做練習四的第1題
要求：把50以內6和8的倍數、公倍數分別填在題目下面的圈里，再找出它們的最小公倍數。
提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提條件呢？
2、做練習四第2題
要求：先在表中分別寫出兩個數的積，再填空。
引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？
3、做練習四的第3題
要求：自己找出每組數的最小公倍數。
集體交流，說說是怎樣找的，讓學生進一步掌握用列舉法找兩個數的最小公倍數。
四、全課小結
提問：今天學習的內容是什么？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？
引導：你還有什么疑問嗎？
五、游戲活動
要求：下面我們來做個游戲。出示練習四第4題：紅棋每次走3格，黃棋每次走4格。你能在兩種棋都走到的方格里涂上顏色嗎？在小組里先玩一玩，再想一想。
提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？
《最小公倍數》教案13
教學目標：
1、初步建立公倍數和最小公倍數的概念；
2、初步培養學生的數學應用意識與解決簡單實際問題的能力。
3、培養學生的比較推理與抽象概括能力。
教學重點：
公倍數與最小公倍數的概念建立。
教學難點：
運用“公倍數與最小公倍數”解決生活實際問題
教法學法：
根據教學的要求，結合教材的特點，為了完成教學任務，我主要采用情景教學法，創造生動具體的教學情境，使學生在愉快的情景中學習數學知識。學生通過獨立思考、小組合作的方法進行學習。獨立思考可以使每個人深入的探究、冷靜的分析；小組合作，可以更全面的思考，解題思路得以發散。
教具準備：
印有月歷紙。
教學過程：
一、創設情境，設疑引入
教師談話：從11月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打
算等爸爸媽媽休息時，全家一塊兒去公園玩。（小黑板出示：小蘭一家和一張11月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找小蘭媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據學生的回答，教師逐步完成以下板書
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
（以講故事的形式提出問題，為學生提供了一個“公倍數”的實體模型，讓學生借助“日期”這一具體有實際意義的“數”，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。）
二、激思引探，教學新知
1.幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學
從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數”、“6的倍數”、“4和6的公倍數”、“4和6的最小公倍數”的概念，教師修改并完成板書。
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28
6的倍數：6、12、18、24、30
4和6的公倍數：12、24
其中最小的一個：12
師：教師：為什么要打省略號呢？（因為一個數的倍數是無限的，不可能寫出一個數的所有倍數）.
師：請你仔細觀察媽媽和爸爸的休息的日子又什么特點？（引出4的倍數和6的倍數，并板書）
師：在6的倍數和4的倍數中，你覺得哪些數字比較特別呢？（引出4和6的公倍數）師：其中最小的一個是12。（引出最小公倍數）
�。ㄍㄟ^引導學生對具體問題作進一步研究并根據研究結果修改板書，讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化過程。通過這一過程，不僅能幫助學生借助生活經驗理解數學知識，同時也能讓學生感受到數學與生活的聯系，體會到數學源于生活又高于生活的特點。）
2、及時練習
師：認識了那么多關于倍數的關系，我們就來用一用。完成（試一試）。
三、鞏固練習
1、書本練一練的第一題
2、書本練一練的第三題
3、書本練一練的第四題。
4、判斷題
�。�1）兩個數的`積一定是這兩個數的公倍數。
�。�2）兩個數的積一定是這兩個數的最小公倍數。
�。�3）兩個數的公倍數是無限的，而最小公倍數只有一個。
此題從整體上挈領知識要點，要求學生對各項知識進行抽象的比較、類比，進而推理、概括，對知識有深入完整的理解。學生有條理地表述自己的思考過程，做到言之有理，用數學語言進行合乎邏輯的討論與質疑。
四、課堂小結：學生回憶整堂課所學知識。
學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線條梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。
整節課的設計，我通過四個環節的教學設計來體現數學來源于生活，服務與生活的理念。我主要通過動手操作、自主探索等方法，限度發揮學生的主體作用，使學生在愛數學、學數學、用數學過程中獲得知識。
《最小公倍數》教案14
設計說明
1．充分利用教材中的素材創設情境，讓學生在情境中解決問題。
結合具體的生活情境學習，有助于學生獲取知識�！颁亯Υu”這一生活情境，學生有一定的生活經驗，也具有一定的挑戰性，能有效地激發學生的學習興趣，讓學生在實踐操作中加強思考與探索，經歷知識的形成過程。
2．放手讓學生自主探究，獲取新知。
著名數學家波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系�！睘榱耸箤W生積極主動地參與學習過程，必須引導學生自己去觀察，去思考，去探索。本設計直接出示例題，引導學生利用已有的知識經驗，經過自主探究和充分的討論，獲取解決問題的方法，在解決問題的過程中，積累經驗，提高解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 若干張長3 dm、寬2 dm的卡片
教學過程
⊙創設情境，引入新課
1．引導學生回憶。
師：同學們還記得前面我們學習的給貯藏室鋪地磚的例題嗎？這節課我們來學習“鋪墻磚”的知識。
2．課件出示例3：用一種長3 dm，寬2 dm的墻磚鋪一個正方形(用的墻磚必須都是整塊)，正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？
設計意圖：在以前學習過的“鋪地磚”的基礎上創設類似的情境，讓學生在實踐操作中加強思考與探索，經歷知識的`形成過程，完成數學建模。
⊙小組合作，解決問題
1．拼一拼。
(1)用長3 dm、寬2 dm的卡片代替墻磚拼正方形。
(2)在印有格子的紙上畫出拼成的正方形。邊操作邊思考：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？正方形的邊長與墻磚的長和寬有什么關系？
2．說發現。
師：你拼出來了嗎？想一想，正方形的邊長必須滿足什么條件？(正方形的邊長必須是2和3的公倍數)
3．解決問題。
師：正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？(正方形的邊長可以是6 dm，12 dm，18 dm，…最小是6 dm)
4．回顧解決“鋪墻磚”問題的關鍵。
把“鋪墻磚”問題轉化成求公倍數和最小公倍數的問題，也就是鋪成的正方形的邊長必須是墻磚長和寬的公倍數，鋪成的正方形的邊長最小是墻磚長和寬的最小公倍數，這樣才能保證用的墻磚都是整塊。
⊙學習公倍數的應用
1．解決教材72頁11題。
爸爸、媽媽和我一起跑步，爸爸跑一圈用3分鐘，媽媽跑一圈用4分鐘，我跑一圈用6分鐘。如果爸爸、媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此題爸爸、媽媽分別跑了多少圈？[學生分組討論，教師巡視指導，各組匯報：求至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇，就是求3和4的最小公倍數，3和4的最小公倍數是12，也就是至少12分鐘后兩人在起點再次相遇，此時爸爸跑了12÷3＝4(圈)，媽媽跑了12÷4＝3(圈)]
2．引導學生在組內提出其他數學問題并合作解答，明確求三個數的最小公倍數的方法。
預設
生1：我和爸爸同時起跑，至少多少分鐘后我們在起點再次相遇？
(3和6的最小公倍數是6，也就是至少6分鐘后我們在起點再次相遇)
生2：我和媽媽同時起跑，至少多少分鐘后我們在起點再次相遇？
(4和6的最小公倍數是12，也就是至少12分鐘后我們在起點再次相遇)
生3：三人同時起跑，至少多少分鐘后三人在起點再次相遇？
《最小公倍數》教案15
課題：找最小公倍數
教學目標：
1.結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，并會利用例舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
2.培養學生分析歸納能力以及主動探究的精神。
教學重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義
教學難點：探究趙公倍數和最小公倍數的方法
教具：多媒體課件
教學過程：
一．創設情境、引入新課
1.課件展示蜜蜂采蜜
師：同學們看看這是什么？
生：蜜蜂。
師：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
師：嗯，是的。那你們看現在蜜蜂王國日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來都非常擁擠，這可怎么辦呢？
�。ㄉ杂砂l表意見，各抒己見）
2.師：現在呢，有只小蜜蜂呢提出了這么一計策，把這些蜜蜂分成兩個組，一組四分鐘回來一次，一組六分鐘回來一次，你們覺得這個問題完全解決了嗎？同學們想一想。
�。ㄆ讨螅⿴煟和瑢W們把書翻到第六十頁，在這個表中把4的倍數用標出來，用 把6的倍數標出來。
兩分鐘之后展示一位同學所標出來的。
3.師：那4的倍數有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
師：那6的倍數又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又標了的有哪些？
生：12、24、36、48。
師：12、24、36、48既是4的倍數又是6的倍數，它們就叫做4和6的公倍數。
師：那么我們的兩組蜜蜂在這些時候又會碰上一起回家。那它們最快是在什么時候相遇呢？
生：12分鐘。
師：12是4和6的最小公倍數。
4.師：剛才我們是在50以內（包括50）的數中找4和6的倍數，如果繼續找下去，還有嗎？有多少個？
生：有，有無數個。
師：你能找出最大的一個嗎？
生：不能。
師：4和6沒有最大的公倍數，但有最小的公倍數，它就是我們這節課要學習的內容——最小公倍數。
二．鞏固練習
1.師：現在如果把蜜蜂分成兩組，一組6分鐘回來一次，一組9分鐘
回來一次，你知道它們最快什么時候相遇嗎？（完成書上60頁的試一試）
師：50以內6的倍數有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
師：50以內9的倍數又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
師：50以內6和9的公倍數有哪些?
生：18和36。
師：它們的最小公倍數是多少呢？
生：18。
師：我們的兩組蜜蜂最快在18分鐘的時候相遇了。
2.小猴子要過河了，小猴子現在要做從三塊石頭上走過去，可是石頭都有密碼的，你們可以幫助小猴子順利過河嗎？
（出示課件，50以內9的倍數、50以內5的`倍數、50以內9和5的公倍數）學生 獨立完成再匯報。（書上61頁練一練的第2題） 師：剛剛我們都是用的什么方法來找最小公倍數的？
生：列舉法。
師：那現在還有一種方法找最小公倍數，短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的最大公因數就是：2×3=6.
18和24的最小公倍數就是：2×3×3×4=72。
3.求下列數的最小公倍數
3和6 10和89和4
4.聯系實際，解決問題
師：看看，這是什么？
生：跑道。
師：同學們平時愛跑步嗎？，在學校的跑道上跑一圈大概需要多長時間？現在看看他們三個人的。
�。�1）我跑一圈用6分鐘
（2）我跑一圈用4分鐘
�。�3）我跑一圈用8分鐘
師：你能提出問題嗎？
生1：他們同時出發男孩和女孩最快什么時候相遇？
生2：他們同時出發男孩和老師最快什么時候相遇？
生3：他們同時出發老師和女孩最快什么時候相遇？
�。í毩⑼瓿桑�
三．本堂小結
師：通過這節課的學習你有什么收獲？
生先談收獲師再總結
1.同學們都很好的掌握了用列舉法找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
2.學會了用短除法求兩個數的最小公倍數。
【《最小公倍數》教案】相關文章：
最小公倍數教案08-30
09-12
05-17
08-07
05-17
07-30
09-05
09-08
10-29