《分數的意義》 數學教案

　　作為一名教學工作者，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么優秀的教案是什么樣的呢？以下是小編整理的《分數的意義》 數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

《分數的意義》 數學教案1

　　一、復習舊知，引出意義。

　　１．讓學生看圖和實物回答問題。

　　①把一個蘋果平均分給兩個小朋友，每個小朋友得到這個蘋果的多少？

　　②把一張紙平均分給四位同學，每人分得這張紙的多少？

　　２．用分數表示下面各圖的陰影部分。

　　（附圖 {圖}）

　　３．在下面圖中，用陰影表示分數。

　　（附圖 {圖}）

　　４．７分米＝（ ）／（ ）米

　　３厘米＝（ ）／（ ）米

　　通過復習，引入新課，板書課題。

　　二、親自實踐，認識意義。

　　１．了解分數的產生。

　　讓學生看問題：

　　①兩個小朋友分一塊糕點，平均每人分得多少？

　　②用１米長的尺子去量黑板的邊沿，如果量得３米多一點，怎樣用數量表示？

　　③讓學生拿出長方形和正方形的紙片，用折紙的方法，分別折成表示１／２，２／３，１／４，３／４的 圖形。

　　通過以上實踐，小結：

　　把“一件東西”平均分成２，３，４……份，分數是表示其中一份或幾份的數。

　　在此基礎上，讓學生看課本第５２頁第一段課文后，再小結：

　　人們在等分物體或在測量和計算中往往不能得到整數，為了正確地反映數量關系，常把１個單位（或單位 “１”）平均分成若干份，再用它的１份或幾份來表示，這就產生了新的數——分數。

　　２．理解分數意義。

　　①突出“平均分”。

　　回顧前面的“復習舊知”與“教例”，指出“平均分”這一前提，增強學生的均分意識。

　　②明確單位“１”。

　　１）讓學生看課本第５２頁與第５３頁列舉的６個圖，討論各表示什么意義？

　　板書：每份是幾分之幾：１／２，１／３，１／５；

　　陰影或括號部分表示幾分之幾：２／３，３／４，５／８。

　　２）教師指出：從６個圖形中可以看到，一塊糕、一個圓、一條線段、一個長方形在沒有等分前，都是一 個完整的單位，我們把它叫做單位“１”或整體“１”。

　　３）出示課本第５３頁的蘋果圖，提問：

　　這圖把什么看作一個整體？

　　把這個整體平均分成幾份？

　　一個蘋果是這個整體的幾分之幾？

　　４）出示紅旗圖，提問：

　　這幅圖是把什么看成一個整體？

　　把這個整體平均分成幾份？

　　２面紅旗是這個整體的幾分之幾？

　　５）教師小結：單位“１”具有以下“三性”：

　　Ａ．概括性。它不僅可以表示一件東西、一個計量單位，也可以表示一個整體。如一堆蘋果、一盒乒乓球 、一個班的學生等，所以單位１應加上引號。

　　Ｂ．可分性。即可以根據需要，把單位“１”平均分成幾份。

　　Ｃ．相對性。即每個分數表示的`部分與整體的關系是相對而言的。如把半塊餅看成１／２，它的單位“１ ”就是一塊餅。如把４塊餅看成一個整體（單位“１”），那么一塊餅就僅僅是其中的一部分（１／４）了。 必須注意，單位“１”要根據對象范圍來確定。

　　③認識分數意義。

　　１）引導學生重看課本第５２頁與第５３頁的６個圖，從第５２頁３個圖中可看出，把單位“１”平均分 成若干份后（指著圖解釋“若干”的意思），只表示其中的一份的分數是（指著上述板書的第一排數）１／２ ，１／３，１／５；從第５３頁３個圖中可看到，把單位“１”平均分若干份后，表示其中的幾份，得到的分 數是（指著板書的第二排數）２／３，３／４，５／８。

　　２）小結：把單位“１”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

　　三、設計練習，鞏固意義。

　　在完成書本上練習的基礎上，教師設計下列幾組練習，以加深學生對分數意義的理解。

　　１．下面各圖用分數表示的陰影部分對不對，為什么？

　　（附圖 {圖}）

　　２．下面的說法對嗎？為什么？

　　①把１５支鋼筆平均分成５份，每份占鋼筆總數的１／３，是把鋼筆總數看作整體“１”。

　　②把全班人數分成５個小組，４個小組是這個班的４／５，是把全班人數看作單位“１”。

　　３．說說下列題中把什么作為單位“１”，題中的分數各表示什么意義？

　　①１分米是１米的１／１０。

　　②一堆煤有３０噸，已運走了２／３。

　　③五年級甲班女同學人數占全班的３／５。

　　④玲玲看了一本書的１／５。

　　四、小結歸納，強化意義。

　　１．演示：教師在一個紙盒內放上６支粉筆，讓學生分別從盒內拿出這些粉筆的１／２，１／３。接著， 使紙盒中增加到１２支粉筆，又讓學生從盒內分別拿出總數的１／２，１／４，１／３，２／３，３／４。在 此過程中，歸納出：首先要確定把多少支粉筆作為單位“１”，再平均分后取出所需的支數。

　　２．討論：前面我們分了些什么？還可以分哪些東西和物體？

　　歸納出單 一個東西（一個水果，一塊糕……）

　　位“１” 一個計量單位（１米，１噸……）

　　一個整體（一所學校，一項工程……）

　　３．引導總結：把表示單位“１”的量都是怎樣分的？（平均分）平均分成了多少份？（若干份）分數是 表示這樣的多少份的數？（１份或幾份）然后總結“什么叫分數？”（把單位“１”平均分成若干份，表示這 樣的一份或幾份的數，叫做分數。）

《分數的意義》 數學教案2

　　教學目標：

　　1、使學生初步認識掌握百分數的應用，理解百分數的意義，了解百分數和分數在意義上的不同點；能說出一個數是另一個數的百分之幾，能正確地讀寫百分數，運用百分數解決簡單的實際問題，知道百分數在實際應用中的重要性。

　　2.通過觀察思考、比較分析、綜合概括、組織學生探索，讓學生主動參與、學會討論，培養學生自主探究知識的能力和創新意識，培養學生的分析比較能力。

　　3.結合相關信息，對學生進行思想品德教育。

　　教學重點

　　使學生正確理解百分數的意義，熟練地讀寫百分數．

　　教學難點

　　使學生弄清百分數與分數的聯系與區別．

　　教學過程

　　一、問題解決中建構

　　1、創設問題情境，學生小組討論解決

　　唐老鴨很好客，一天它邀請好朋友皮卡丘、小白兔和米老鼠來家做客。唐老鴨準備了三杯糖水來招呼客人。米老鼠說："我可喜歡吃甜食了，我要最甜的那杯糖水。"小白兔說："我要保護牙齒，就拿最不甜的那杯給我吧。" 皮卡丘說："我隨意啊。"面對伙伴們提出的各種要求唐老鴨有點犯難了。我們大家一起來幫助唐老鴨解決這個難題好嗎？

　　〖點評：問題情境的創設，激發了學生的興趣和探索新知的熱情，同時有效的避免了教材中的不平等抽樣所帶來的負面影響。

　　（1）出示：

　　糖水重量

　　第一杯80

　　第二杯75

　　第三杯100

　　談話：根據唐老鴨提供的數據，我們大家能幫助它解決問題嗎？（不能）

　　那還應該知道什么呢？（糖的重量）

　　（2）接著出示投影：

　　糖水重量糖的重量

　　第一杯8020

　　第二杯7515

　　第三杯10021

　　算一算、比一比：

　　（下面就請同學們分小組討論，統一一種你們小組的解決方案。生小組討論，師巡視指導了解情況。）

　　匯報：

　　1、算出糖占糖水的幾分之幾就可以進行比較了。 第一杯：20÷80=1/4

　　第二杯：15÷75=1/5

　　第三杯：21÷100=21/100

　　集體：通分

　　根據匯報板書：

　　第一杯：20÷80=1/4=25/100

　　第二杯：15÷75=1/5=20/100

　　第三杯：21÷100=21/100

　　大家幫助唐老鴨解決了難題，它的好朋友們終于喝上了糖水。就在這時門鈴響了，唐老鴨開門一看是小貓，看著氣喘噓噓的小貓想是一路跑來的。唐老鴨趕緊為小貓沖了一大杯糖水。

　　同時投影出示：

　　糖水重量糖的重量

　　第一杯8020

　　第二杯7515

　　第三杯10021

　　第四杯20045

　　小貓邊喝邊說，我的這杯糖水可真甜啊。一旁的米老鼠不服氣的說，我的糖水才甜呢。兩人爭執了起來，唐老鴨又犯難了，同學們你們來幫著平息一下這場風波吧。

　　板書：第四杯：45÷200=9/40師：能比較嗎？那咱們是不是所有的數再重新通分呢？（不必要，45÷200=45/200，也就是22.5/100。）

　　可是22.5/100好象不太符合分數的寫法，用彩色粉筆來板書吧。（板書:22.5%）

　　歸納：

　　1、要想知道哪杯糖水更甜，只要算出每一杯糖水中糖占糖水的幾分之幾就可以了。

　　2、最好再將這些分數寫成分母是100的分數，這樣比較起來很方便。

　　〖點評：第四杯糖水的比率是22.5%，很好的讓學生感受到了百分數在統一分母進行比較時的優越性。體現了探索新知的.價值之所在。

　　二、概念引入：

　　像表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。百分數又叫百分率或百分比。

　　百分數的分子可以是整數，也可以是小數；可以小于100，也可以等于100，還可以大于100。

　　百分數是一種特殊的比率關系，它的分母是一個固定的數100，所以，百分數也叫百分率或百分數。

　　練習鞏固 初步認識

　　〖點評：讓學生自己小結，教師提煉得出百分數的定義，可謂水到渠成，真實而自然。

　　三、有層次的練習中深化

　　1、教學百分數的寫法和讀法

　　寫法：示范百分號的寫法

　　讀法：25%讀作百分之二十五（注意為了區別與分數的讀法，25/100讀作一百分之二十五，而25%則讀作百分之二十五）

　　意義：說說22.5%表示什么意思呢？（表示第四杯糖水的糖占糖水的百分之二十二點五）

　　練習鞏固

　　2、百分數和分數在意義上區別和聯系

　　（1）將五組數分類引入百分數和分數的區別和聯系

　　（2）百分數和分數在意義上區別和聯系

　　①都有分子和分母,但百分數的分母是100，分數的分母可以是一切不為0的自然數．②分數既可以表示兩個數的倍數關系，也可以表示一個實際數量；百分數只能表示兩個數的倍數關系，所以百分數不能帶有計量單位名稱．③用分數表示計算結果時，通常要寫成最簡分數；用百分數表示計算結果時，能約分的也不能約分④分數與百分數書寫的形式也不同

　　（3）練習鞏固分數與百分數的聯系與區別（辨一辨、說一說）

　　〖點評：這一組練習將學生推到了不可回避的矛盾沖突面前，有效的對比了分數與百分數異同點。

　　四、在生活中的百分數

　　1、讀信息談感受

　　一次性筷子是日本人發明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但他們卻不砍伐自己國土上的樹木來做一次性筷子，全靠進口。我國的森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國。

　　我國耕地面積占世界人口的7%，可我國的人口卻占世界的22%。我國水土流失面積占國土面積的18.7%。沙化土地占國土面積的15.5%。

　　地球總儲水量中只有3%是淡水，而這些淡水中可以直接飲用的只有0.5%。我國水資源污染明顯加重。有42%的城市水源受到污染。

　　2、做個有心人：在生活中去收集百分數實例，并說一說這些百分數各表示什么意思．

　　3、你能根據百分數說個成語嗎？

　　（十拿九穩90%、百里挑一1%、十全十美100%、事倍功半50%、一箭雙雕200%、百發百中100%）

　　4、這節課興奮過、緊張過，還有遺憾。你填一填情緒比率：

　　愉快占（ ）% 緊張占（ ）%

　　遺憾占（ ）% 滿意占（ ）%

　　〖點評：這一組練習將學習的知識應用到生活中去，讓學生感受到百分數在實際生活中應用的廣泛及重要性。

　　五、反思體驗

　　這節課你學了哪些知識？

　　你有哪些收獲或感受?

　　在生活中百分數還有哪些應用?

　　你還有什么新的見解?

　　教師讓學生說，說到關鍵、重點的內容進行強化

　　送一句名言

　　天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感 。

　　天才= 99％的汗水+ 1％的靈感

　　----愛迪生

《分數的意義》 數學教案3

　　一、設計理念：

　　《數學課程標準》指出：數學教學，要讓學生親身經歷數學知識的形成過程，也就是經歷一個豐富、生動的思維過程，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，激發學生對數學學習的興趣。在新課程要求下，數學教學不再是單一的、枯燥的、以被動聽講和練 學生在觀察、操作與交流等數學活動中，逐步形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

　　本節課我在學生對分數初步認識的基礎上，以學生發展為立足點，以自我探究為主線，以求異創新為宗旨，引導學生動手操作，觀察辨析、自主探究，充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生全面、全程、全心地參與到每一個教學環節中。在教與學的過程中，使學生觀察、操作、口頭表達等能力得以培養，使學生的創新意識得以開發與增強。

　　二、教材分析：

　　《分數的意義》是在四年級學生已經初步認識了分數，并且知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分數來表示的基礎上進行教學的；重點是使學生理解不僅一個物體，一個計量單位可用自然數1來表示，許多物體看作的一個整體也可用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”，進而總結概括出分數的意義。

　　三、學情分析：

　　學生在四年級已經認識了分數，對分數的各部分名稱已經了解，并且知道分數是把一個物體、一個計量單位進行平均分。在以往有關分數的教學中，感覺同學們對分數的意義的理解不是很清楚。學生也覺得分數這個東西很抽象，存在理解的誤區。學生對于分數的感知很少，好多就是靠背下來的，沒有親身體會過分數的真正含義。由于分數與“除法”、“比”都有著直接的聯系，意義不理解會直接影響學生的后續學習。

　　四、設計思路：

　　學生認識事物是由易到難，由淺入深循序漸進的。學生雖然在前面的學習中對分數有了初步的認識，但要使學生理解單位“1”的概念，進一步明確分數的意義，必須遵循他們的認知規律。智慧的生成需要一個理想的“融爐”，而這個融爐就是先進的教學理念和具有挑戰新問題情境的結合體。因此，本課堅持以學生為主體，教師為主導的原則。通過動手操作、直觀演示，讓學生充分感知，再經過比較、歸納，突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位“1”這一難點，層層推進、步步深入，并在此基礎上理解分數的意義，培養了學生的多種能力。

　　五、教學目標及教學重難點：

　　教學目標：

　　知識與技能：在學生初步認識分數的基礎上，結合具體情境，進一步認識分數，理解單位“1”及分數的意義。

　　過程與方法：通過動手操作使學生經歷分數形成的過程，探索分數的意義，充分感知體驗分數概念中的各要素，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力。

　　情感態度價值觀：通過活動培養學生合作交流意識，感受數學與生活的密切聯系；結合教學內容適時滲透數學文化，培養學生的數學素養。

　　教學重點：進一步認識單位“1”，理解分數的意義。

　　教學難點：理解分數的意義。

　　六、教學過程：

　　（一）、復習導入：

　　現在天氣越來越熱了，看老師給大家帶來了什么？（出示西瓜圖）現在要把這個西瓜合理的分給每一個同學，應該怎樣做？（平均分）每位同學得到多少？（）

　　對于這個分數你有哪些認識？（關于這個分數，我已經知道了）

　　【設計意圖：通過復習導入，引發學生對舊知的回顧，明確分數的各部分名稱。】

　　（二）、理解分數的意義。

　　1、認識單位“1”

　　（1）、舉例平均分

　　師：剛才我們是把一個西瓜進行了平均分，在生活中，我們還可以把什么進行平均分？（學生舉例）

　　估計學生會舉出：把一個物體進行平均分

　　把一些物體進行平均分（如果學生沒有說到一些物體的平均分，教師直接引導：我這里有一些筆，你能把它們平均分給兩個同學嗎？）

　　抓住學生中所說的把一些物體進行平均分的事例問：他把什么進行了平均分？和前面幾個同學說的有什么不一樣？你還能舉出這樣的例子嗎？

　　（2）師小結揭示單位“1”：剛才大家所說的一個物體，一個圖形，一個計量單位，一些物體都可以看做一個整體，這些個整體，我們在數學中，我們稱它為“1”。

　　舉例單位“1”

　　（3）舉例單位“1”

　　師：誰能說說我們還可以把哪些想成一個單位1。

　　老師這里還有一些句子，讀讀看，它們各把什么看作單位“1”。

　　書上練習：上半月完成全月計劃的

　　男工人數占全廠工人總數的

　　一條路，已修好全長的

　　小麗看了一本書的

　　（4）總結單位“1”

　　剛才我們列舉了這么多的單位“1”，老師這里用一首兒歌概括了，讀讀看：

　　一條道路一個梨……

　　一噸稻谷一克米……

　　一片樹林一群雞……

　　都可看做單位“1”。

　　自己讀讀看。看懂了嗎。這里的指的是一個物體一個計量單位

　　（5）單位“1”與數字1的比較

　　師：剛才我們說了那么多的單位1，那么單位“1”和以前所學的數字1有什么區別。

　　【設計意圖：通過大量的舉例，理解單位“1”，在原有的基礎上，對單位“1”有更深更廣的認識。】

　　2、揭示分數的意義

　　（1）集體演示分數

　　老師這里有一些筆，想把它平均分給兩個同學，每個同學分到多少？

　　如果我想平均分給4個小朋友，該怎樣做呢？（指生來做）

　　其中的一份就是，兩份呢？

　　（2）學生獨立動手操作得到分數

　　利用手中的材料，你有多少種不同的平均分的方法？可以得到哪些分數？

　　把找到的分數和小組同學進行交流，說清你是怎樣找到分數的？

　　活動材料：6只小狗8只梅花鹿10只蝴蝶4塊橡皮

　　（3）匯報

　　學生匯報：

　　滲透分數單位明確分數單位

　　同一個單位“1”平均分的份數不同可以得到不同的分數

　　同樣的分數，由于單位“1”的不同，每份所表示的具體數量也不同

　　【設計意圖：讓學生在動手操作中，了解分數，理解分數的意義，明確同一個單位“1”平均分的'份數不同可以得到不同的分數，同樣的分數，由于單位“1”的不同，每份所表示的具體數量也不同】

　　（4）具體環境中理解

　　老師這里有一句話，一起來看一看：中橋小學五一班共有學生20人，其中男生13人，男生的人數占全班總人數的幾分之幾？你是怎樣想的？

　　（5）揭示意義

　　師小結：我們把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，就叫分數。這就是分數的意義。一起讀一讀。（板書）（如果開始學生說不出，在這里揭示：分母表示什么？分子表示什么？）

　　【設計意圖：學生由具體的事物抽象出語言形式，是思維的一個提升、概括。】

　　（三）、生活中的分數：

　　1、用線段上的點表示分數

　　2、數學與生活密不可分，讀讀看。學生在自由讀題后指生回答。

　　果品生產是平谷農業經濟的支柱產業和農民致富的主要來源，平谷建成了大桃、板栗、紅杏、蘋果等8大果品基地，年總產量1.6億公斤，約占北京市總產量的1／4，連續12年居北京市首位，是全國果品百強區之一。表示把北京市果品總量看做單位1，平均分成4份，平谷的果品總量占其中的1份。

　　【設計意圖：讓學生了解到分數不止在數學課堂中體現，在生活中也有著廣泛的應用，從而激發對家鄉的熱愛。】

　　（四）、數學小知識

　　分數在我國很早就出現了，并且用于社會生產和生活。我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。中國使用分數比其他國家要早出一千多年。所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化。

　　【設計意圖：數學小知識的介紹，不僅讓學生了解數學的文化發展，更能進一步激發學生學習數學的熱情。】

　　（五）、看書：這節課我們所學的內容是75頁到77頁，完成練習十二的1、2、4、5、8題。

　　（六）、游戲下課。

《分數的意義》 數學教案4

　　一、教學內容

　　人教版五年級下冊第四單元第一課時《分數的意義》。

　　二、學情分析

　　在學習這部分內容之前學生在三年級上學期的學習中，已經借助操作、直觀，初步認識了分數，知道了分數的各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分數大小還會簡單的同分母分數加、減法。

　　教學設想：本節課的教學，單位“1”和分數單位這兩個概念非常重要，應從直觀到抽象，由個別到一般，用利操作、討論、交流等形式展開小組學習，適當展開概念的形成過程，幫助學生在過程中獲得者得感悟，自己構建這些概念的意義。

　　三、學習目標

　　1、在學生原有分數知識基礎上，使學生知道分數的產生，理解單位“1”的含義。

　　2、通過動手操作，讓學生經歷認識分數意義的過程，培養學生的抽象、概括能力，促進思維的發展。通過合作促進學生之間的傾聽，質疑等良好學習習慣的養成。

　　3、結合學生認知規律，激發學生的求知欲望，在具體的探究過程中培養學生的數學素養和創新精神。

　　四、教學重難點

　　重點：理解分數的含義。

　　難點：單位“1”的理解。

　　五、教學準備

　　教具準備：課件

　　學具準備：長方形白紙、軟尺，學生用的`筆。

　　六、教學過程

　　（一）引入

　　1、回顧分數，了解學生的起點

　　師：同學們請看：課件出示涂色的1/4圓。你們能用一個數表示涂色部分嗎？

　　根據學生的回答出示課件并板書1/4

　　師：對于1/4這個分數，同學們還了解一些什么？

　　根據學生的回答（板書：分子、分母、分數線）

　　2、揭示課題

　　師：是呀！我們已經初步認識分數，今天這節課我們就來學習分數的意義。板書：分數的意義

　　（二）展開分數意義的研究

　　1.研究1/4，理解單位“1”。

　　（1）探究，用多種材料表示1/4。

　　師：剛才同學們說1/4可以表示把一個圓平均分成4份，取其中的一份。1/4還可以表示什么？下面利用我們準備的學具進行探究活動，先看看活動的要求：

　　課件出示要求：

　　（a）任意選用一些材料，通過分一分畫一畫表示出1/4。

　　（b）互相說一說你是怎么來表示1/4的。

　　（2）小組活動

　　（3）反饋

　　師：誰愿意來說說你是怎樣來表示1/4？

　　讓學生匯報，在匯報同時可以利用學具進行演示。

　　（4）歸納

　　師：請同學們回憶一下，剛才在表示1/4的過程中，有什么相同的地方？學生回答。

　　師：是的，我們都是把這些物體平均分。（板書：平均分）

　　有不同的地方嗎？學生回答。

　　師：是的，平均分的物體不一樣。有的是在分一個物體或者幾個物體。像這樣一個物體或一些物體我們都可以看做一個整體，我們通常叫做單位“1”。板書：單位“1”還有那些物體可以看做單位“1”？把你的想法給你的同桌說說。

　　根據學生的回答出示課件。

　　（5）再次研究1/4

　　.拿出學具進行演示。，老師說出部分，讓學生說整體

　　2、研究幾分之幾

　　讓學生任意寫一個分數，和同桌說說你寫的這個分數可以表示什么？

　　3、總結分數的意義

　　板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或者幾份的數，叫做分數。

　　（三）練習（課件出示）

　　填空：

　　（1）5/9是把單位“1”平均分成xx份，表示這樣的xx份的數。

　　（2）把６只熊貓玩具看作一個整體，平均分成３份，２只熊貓是這個整體的xx分之xx４只熊貓是這個整體的xx分之xx。

　　（3）用分數表示圖中的陰影部分，對不對？

　　（四）介紹是分數的產生

　　師：學習了分數的意義，你們知道分數是怎樣產生的嗎？

　　課件逐屏出現，讓學生閱讀有關內容。

　　（五）延伸練習

　　課件出示

　　仔細觀察下圖，你能用分數來說一句話嗎？

　　（六）總結

　　師：這節課我們研究什么內容？你學會了那些知識？

《分數的意義》 數學教案5

　　教材首先是把分數看成一個數量再根據相關的乘法數量關系即求一個數的幾倍用乘法這樣的思路，列出了分數乘分數的算式，然后就直接得到了分數乘法算式的意義。省略了由乘法的數量關系的意義是如何過渡到分數乘法的意義的過程。這恰恰是分數乘法的意義的難點。

　　學生在學習一個新的問題時，它的思路總是會依附于某一類舊的知識，并同它進行比較，力圖尋找共同點并從中找出解決新問題的方法。

　　學生在學習分數乘法的意義時首先讓學生學會列出分數乘法算式，以一杯水重4/5千克，3/4杯重多少千克為例，在教學中發現好的學生會要根據乘法的數量關系去進行分析及列式，而中等的'學生也會模糊的意識到用乘法計算，但是為什么要用乘法則講不明白，舊的知識對新知的正向遷移能力不強，尋找共性的能力較弱，而差的學生由于歸納數理的能力不強，面對題目中出現的分數，不知所以，會用減法做。

　　如何順利過渡到分數乘法的意義？應讓學生在解決相關的分數問題中，運用以前所學過的有關乘法的數量關系及分數的意義、帶單位的分數的意義進行感悟，首先從學生已學過的乘法意義著手進行引入，并可通過適當的動手操作等手段強化理解。

　　如可以出示類似的問題（出示實物）

　　一根繩子長6米，6米的4倍是多少米？

　　一根繩子長6米，6米的2/3是多少米？

　　一根繩子長6米，6米的5/6是多少米？

　　學生嘗試列式嘗試說說算式的意義

　　列式：6*4=意義表示6米的4倍是多少

　　6*2/3=意義表示6米的2/3是多少

　　6*5/6=意義表示6米的5/6是多少

　　計算得數：根據分數乘法的意義直接算出結果

　　再根據分數的意義算出結果（讓學生畫圖或用圖形進行操作）從而得出第二種算法

　　6*4=246*4=24

　　6*2/3=46/3*2=4

　　6*5/6=5

　　學生進行討論。一個數乘整數表示求一個數的幾倍是多少，想想一個數乘以分數表示什么意思？

　　此環節的目的是讓學生通過和求一個數的幾倍進行對比，去理解一個數乘分數的意義也是求一個數的幾分之幾。

　　第二環節出示課本例題

　　運用分數的意義和分數乘法兩種方法計算出結果，說明求一個數的幾分之幾是用乘法計算的，而反過來，如果是一個數乘分數也就表示求這個數的幾分之幾是多少

　　第二環節出示課本例題

　　一杯水重4/5千克，3杯水共有多少千克？

　　一杯水重4/5千克，1/2杯水共有多少千克？

　　一杯水重4/5千克，3/4杯水共有多少千克？

　　一杯水重4/5千克，喝了這杯水的3/4，喝了多少千克？

　　學生列式并說一說這些分數乘法算式的意義

　　注意1/2杯水就是求一杯水的1/2，也就是求4/5的1/2是多少

　　3/4杯水就是求一杯水的3/4，就是求4/5千克的3/4是多少

　　此環節是分數乘分數的意義，比第一環節的整數乘分數形式的抽象性更進一步，但其意義是相同的。都是表示一個數的幾分之幾是多少。

　　練習：1、課本的做一做

　　2、說一說下面分數乘法的意義

　　3*2/3表示

　　2/3*3表示

　　6/13*1/3表示

　　1/3*6/13表示

　　4/5*1/2表示

　　3、計算：

　　8的1/3是多少？

　　21的3/7是多少？

　　6的4/15是多少？

　　6是8的幾分之幾？

　　8是6的幾倍？

　　4、課本第七頁第一題

　　思考題：（）的3/4是12

《分數的意義》 數學教案6

　　一、教學內容

　　分數的意義、分數與除法的關系

　　真分數與假分數

　　分數的基本性質

　　最大公因數與約分

　　最小公倍數與通分

　　分數與小數的互化

　　二、教學目標

　　1、知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。

　　2、認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。

　　3、理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。

　　4、理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的最大公因數與最小公倍數，能比較熟練地進行約分和通分。

　　5、會進行分數與小數的互化。

　　三、編排特點

　　1、多側面地展現了分數的來源。現實需要和數學需要。

　　2、把因數、倍數的有關知識與分數的相關知識結合起來教學。

　　3、關注數學的抽象過程，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識。

　　4、部分內容作了適當的精簡處理或編排調整。

　　（1）求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，原來安排在分數與除法的關系之后，現在挪后。

　　（2）分數大小比較，不單列一段，而是與通分結合在一起學習。

　　（3）刪去了原來第2節中把整數或帶分數化成假分數的內容。

　　四、具體編排

　　1、分數的意義

　　分數的產生

　　通過測量與分物，引入分數，使學生感悟分數是適應客觀需要而產生的。

　　分數的意義

　　（1）單位“1”既可以表示一個物體，也可以表示一些物體，體現了部分與整體的關系。同一個分數可以表示不同的具體量，體現了分數的抽象性。

　　（2）分數單位的概念。

　　分數與除法

　　（1）體現了分數的數學來源：計算時往往不能正好得到整數的結果，常用分數來表示。可從數系的擴展角度來認識分數的產生。

　　（2）分數與除法的統一點：對一個整體進行平均分。

　　（3）為后面的假分數以及把假分數改寫成整數、帶分數作準備。

　　例1

　　把除法的意義和分數的意義進行統一：把1個物體平均分成3份，用除法的意義列出除法算式1÷3，根據分數的意義得到每份是。

　　例2

　　（1）把許多物體（3塊月餅）平均分成4份，求每份是多少。用除法的意義列出除法算式3÷4，根據分數的意義得到每份是，在這兒，可以用兩種方式來理解：A、把1平均分成4份，每份是，這樣的3份是。B、把3平均分成4份，每份是。

　　（2）通過圖示得到分數結果，方法多樣：一、用操作或圖示法。二、推理：1塊月餅平均分給4人，每人分得塊，3塊月餅平均分給4人，每人分得3個塊，是塊。

　　分數與除法關系的總結

　　根據例1和例2總結出分數與除法的關系。在這兒，可以把分數的意義進一步擴展，它既可以表示作為結果的一個數，也可以表示一種運算過程。

　　（1）可以解決整數除法中商不是整數的情況。

　　（2）分數與除法可以互逆，可看作同一種運算。

　　（3）因為除數不能為0，所以分母不能為0。

　　2、真分數與假分數

　　以前學生只接觸過分子比分母小的分數，現在介紹分子和分母相等或分子大于分母的分數，可以讓學生更全面地認識分數。

　　例1

　　讓學生根據已有知識寫出分數，并重點觀察分數中分子和分母的大小，并借助直觀把它們和1比較，再介紹真分數的概念。

　　例2

　　讓學生重點觀察分數中分子和分母的大小，并把它們和1的大小比較，給出假分數的概念。需指出這里的單位“1”是一個圓而不是所有圓的總體。

　　例3

　　（1）從生活語言“一個半”引出帶分數的寫法及讀法。

　　（2）讓學生仿照著寫出其他的分數。

　　例4

　　（1）要把假分數化成整數或帶分數是因為要培養學生對于分數的數感。

　　（2）化的時候有不同的方式。

　　A、根據分數的意義：4個就是1。

　　B、利用直觀圖。

　　C、利用分數與除法的關系。

　　（3）可引導學生總結假分數化成整數或帶分數的一般方法。

　　3、分數的基本性質

　　分數的基本性質是約分、通分的基礎。

　　例1（分數基本性質的推導）

　　（1）通過直觀圖觀察得出三個分數相等。

　　（2）從兩個方向觀察三組分數的分子、分母的變化規律。

　　（3）通過自主舉例，從具體到一般，總結出分數的基本性質。

　　（4）由于分數與除法的內在一致性，引導學生用除法中商不變的性質來說明分數的基本性質。

　　例2（分數基本性質的應用）

　　把分數化成分母不同（分母擴大、分母縮小兩種情況），但大小相同的另一分數。

　　4、約分

　　與九義教材相比，把公因數、最大公因數移至此，更體現了求公因數的必要性。

　　最大公因數

　　例1（公因數、最大公因數的概念）

　　（1）利用實際情境（用正方形鋪滿長方形且必須是整塊數）引出求公因數的必要性。

　　（2）借助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的因數，又是寬的因數，從實際問題轉入數學問題。

　　（3）用集合的形式表示出因數、公因數，與第二單元相響應。

　　例2（最大公因數的求法）

　　（1）前面沒有正式教學分解質因數，因此這兒不教學用分解質因數的方法求最大公因數的方法，只在“你知道嗎”中進行介紹。

　　（2）多種方法。

　　A、分別列出兩個數的所有因數，再找公因數。

　　B、從較小的數的最大因數開始找，看是不是另一個數的因數。

　　也可引導學生想出不同的方法，如：從較大的數的最大因數開始找，然后和上面的B方法進行比較，看哪種更合適。

　　（3）讓學生通過觀察，找出公因數和最大公因數之間的關系：所有的公因數都是最大公因數的因數。

　　做一做

　　讓學生接觸兩類特殊數的最大公因數：兩數存在因數和倍數的關系，兩數互質。

　　約分

　　例3（最簡分數的.概念）

　　（1）通過實際情境引出兩個分數（根據不同的素材引出：具體的米數、分成四段）。

　　（2）利用分數的基本性質說明兩個分數相等，為后面的約分設下鋪墊。再給出最簡分數的概念。

　　例4（約分）

　　（1）原理：利用分數的基本性質把分數改寫成相等的最簡分數。

　　（2）方法多樣：可以逐步約分，也可直接用最大公因數約。

　　（3）給出約分的簡便寫法。

　　5、通分（編排方式與約分相似）

　　與九義教材相比，把公倍數、最小公倍數移至此，更體現了求公倍數的必要性。

　　最小公倍數

　　例1（公倍數、最小公倍數的概念）

　　（1）利用實際情境（用長方形鋪滿正方形且必須是整塊數）引出求公倍數的必要性。

　　（2）借助操作進一步理解正方形的邊長必須既是長方形長的倍數，又是寬的倍數，從實際問題轉入數學問題。

　　（3）用集合的形式表示出倍數、公倍數，與第二單元相響應。

　　例2（最小公倍數的求法）

　　（1）前面沒有正式教學分解質因數，因此這兒不教學用分解質因數的方法求最小公倍數的方法，只在“你知道嗎”中進行介紹。

　　（2）多種方法。

　　A、分別列出兩個數的倍數，再找公倍數。

　　B、從較大的數的最小倍數開始找，看是不是另一個數的倍數。

　　也可引導學生想出不同的方法，如：從較小的數的最小因數開始找，然后和上面的B方法進行比較，看哪種更合適。

　　（3）讓學生通過觀察，找出公倍數和最小公倍數之間的關系：所有的公倍數都是最小公倍數的倍數。

　　做一做

　　讓學生接觸兩類特殊數的最小公倍數：兩數存在因數和倍數的關系，兩數互質。

　　通分

　　例3（分數大小的比較）

　　（1）通過實際情境引出兩個分母相同的分數的大小比較。

　　（2）和的比較方法多樣（三年級上冊已經有了一定基礎）。

　　A、根據分數的意義。

　　B、根據分數單位的多少。

　　（3）讓學生通過一些特例，自行總結分母相同或分子相同的分數的大小比較方法（三年級上冊有了分子都是1的分數大小比較方法）。

　　（2）利用分數的基本性質說明兩個分數相等，為后面的約分設下鋪墊。再給出最簡分數的概念。

　　例4（通分）

　　（1）從實際情境引入，出現分子、分母均不相同的情況，比較大小時產生認知沖突。

　　（2）原理：利用分數的基本性質把兩個分數改寫成分母相等的分數。

　　（3）通分時，可以把分母都化成兩個分母的最小公倍數，也可以不是最小公倍數。

　　（4）作為比較大小的方法，還可以把兩個分數改寫成分子相同的分數。

　　（5）區別通分與約分：約分是對一個分數的運算，通分是對兩個分數的運算。

　　6、分數和小數的互化

　　例1（小數化分數）

　　（1）用小數和分數兩種不同的方式表示同一個除法運算的結果，建立起兩者的聯系。

　　（2）利用小數的意義給出小數化分數的一般方法。一位小數由教材給出范例，兩、三位小數由自己類推。

　　例2（分數化小數）

　　（1）創設六個數比較大小的數學情境。

　　（2）分數化小數的方法多樣；

　　A、分母是10、100......的，利用小數的意義來化。

　　B、分母不是10、100......的，可以化成分母是10、100......的，也可以利用分數與除法的關系來化。

　　整理和復習

　　分數的概念

　　分數的分類

　　分數的基本性質及其運用

　　分數與小數的互化

　　五、教學建議

　　1、充分利用教材資源，用好直觀手段。

　　2、及時抽象，在適當的抽象水平上，建構數學概念的意義。

　　3、揭示知識與方法的內在聯系，在理解的基礎上掌握方法。

《分數的意義》 數學教案7

　　教學目標：

　　1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。

　　2、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

　　教學流程：

　　一、揭題。談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數。

　　二、新授。

　　1、教學例1

　　例1中的一組圖談話：先來看這幾幅圖，請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。

　　學生匯報所填寫的分數

　　提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？

　　在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。

　　引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？

　　說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的.一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

　　提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？

　　（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？

　　（3）從這些例子看，怎樣的數叫作分數？

　　在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。指出：表示其中一份的數，叫做分數單位。

　　2、教學“試一試”

　　3、完成“練一練”

　　三、練習。

　　１、做練習六的第１題

　　先讓學生在小組內讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數的分數單位

　　提問：每個分數的分母與分數單位有什么聯系？

　　２、做練習六的第２題

　　先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

　　提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？

　　３、做練習六的第３題

　　指出：在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“１

　　４、做練習六的第４題

　　５、做練習六的第５題

　　學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數有什么不同。

　　明確：這兩個分數都是把１２枝鉛筆看作單位”１“平均分后得到的；第一個分數要把單位１平均分成１２份，第二個分數要把單位１平均分成２份。

　　四、總結。

　　這節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節課的學習滿意嗎？

《分數的意義》 數學教案8

　　教學內容：

　　教科書第45，46頁內容。

　　教學目標：

　　1、了解分數的產生，理解分數的意義。

　　2 、理解單位“1”的含義，認識分數單位，能說明一個分數當中有幾個分數單位。

　　3、在理解分數含義的過程中，滲透比較，數形結合等數學思考方法，培養學生的抽象概括能力。

　　教學重點：

　　理解分數的意義。

　　教學難點：

　　理解單位“1”，認識分數單位。

　　教學準備：

　　學具：圓形，正方形，長方形，繩子等。

　　教具：課件，磁扣。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1出示四分之一

　　老師提問：同學們，你們認識這個數嗎?那你們會讀這個數嗎?它的各個部分(用手指一指分數個部分)分別叫什么名字?

　　學生思考回答、

　　2老師小結：看來同學們對于以前學過的知識記得還挺清楚，今天我們將要繼續學習有關分數的知識。請和老師一起半數課題。板書課題：分數的意義。

　　二、探究、理解分數的意義。

　　1、操作探究

　　老師：請拿出你們準備的學具，認真閱讀屏幕上的活動要求，開始操作。

　　學生動手操作，老師巡視。

　　2、反饋交流

　　老師：現在誰來說一說你是怎樣表示四分之一的?

　　3、歸納小結，認識單位“1”

　　老師：同學們說的都很好。現在請同學們再次觀察你們剛剛完成的這些作品，看看他們有什么相同的地方，有什么不同的地方?先自己想一想，在和同桌說一說。

　　學生：相同點都是平均分成了四份，取其中的一份。不同點是分得東西的總體和東西的數量不同。

　　老師：我們再來回顧一下我們都平均分了什么?對了，我們平均分的.可以是一個物體，也可以是一些物體(板書)我們在平均分時，把這一個物體或者一些物體都看做了一個整體(板書)把這一個整體平均分成四份，其中的一份用四分之一表示。這個整體我們也可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”(板書)

　　老師：以前我們認識分數時知道：把一個物體平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數叫做分數。通過今天的學習，你想怎樣更新分數的定義呢?學生自己歸納，并找幾位學生說一說。

　　老師：現在請同學們想一想，我們還可以把哪些東西看做單位一?

　　4、再次研究四分之一，四分之三。

　　老師;同學們，老師這里也有一幅圖，可以用來表示四分之一，課件出示

　　現在大家能看到的正是這幅圖的四分之一，你能猜到這幅圖的整體是什么樣子嗎?

　　老師：這里的四分之一是把什么看做了單位一?用紙蓋住的部分該用哪個分數表示呢?為什么?

　　5、研究幾分之幾。

　　老師：看來你們都理解了四分之一和四分之三的含義了，接下來就請你們任意寫一個人數，再和你的同桌說一說這個分數表示的意義。哪位同學愿意和大家分享一下你寫的分數?(用分數的意義說)

　　三、認識分數單位

　　老師：同學們都說的很不錯，下面同學們打開課本46頁完成做一做。

　　課件出示統一訂正并出示分數單位的含義。

　　出示幾個分數，讓學生或說他的分數單位。

　　四、練習

　　1、48頁6,7題。

　　2、課件拓展練習。

　　五、看課件了解分數的產生。

　　六、總結。

《分數的意義》 數學教案9

　　目標

　　通過復習，使學生進一步理解分數的意義，分數的基本性質和有關概念。

　　教學及訓練

　　重點

　　儀器

　　教具

　　復習內容和過程

　　教學札記

　　一．復習分數的意義

　　1．這個分數表示（），它的分數單位是（），有（）個這樣的單位。

　　2．噸這個分數單位”1“是（），它的分數單位是（），再添上（）個這樣的單位就是1噸。

　　2個噸是（），噸里有8個（）噸

　　討論：單位”l“與分數單位有什么區別？有什么聯系？

　　師生共同小結：

　　單位”1“不僅表示一個物體，一個計量單位，還可以表示許多物體組成的整體。

　　分數單位是表示把單位”1“平均分成若干份，其中1份的數。

　　2．分數與除法的關系。

　　（l）引導學生討論課本第131頁第7題的.第2小題，前半題分數可以表示一個量，當一個量不能用整數個計量單位來表示時，可以用分數表示，例如：5米。后半題分數可以表示兩個量的關系，例如：每段鋼筋是全長的。第3小題表示求一個數是另一個數的幾分之幾，也是表示兩個量的關系。

　　（2）（）÷（）＝＝（）÷（）

　　3÷（）＝＝（）÷9

　　師生共同小結：

　　被除數÷除數＝用字母表a÷b＝（b≠0）

　　想一想：分數與除法有什么聯系，有什么區別？

　　3．真分數和假分數。

　　用直線上的點表示下面各題，課本第131頁的第8題，要求學生把假分數和帶分數寫在直線上方，真分數寫在直線下方。從圖中清楚地看出真分數、假分數與1的關系。

　　真分數＜l假分數≥1帶分數＞1

　　二．復習分數的基本性質。

　　l．口答：

　　分數的基本性質是什么？它與商不變性質有什么聯系和區別？

　　什么是約分？什么是通分？什么叫最簡分數？大家做課本第131頁的第9、10兩題。

　　師生共同小結：

　　約分、通分都是分數基本性質的運用。比較分數的大小除了用同分母、同分子比較方法外，還可以靈活地使用，以1為標準，以中介分數作標準等方法進行比較。

　　2．假分數、整數與帶分數的互化。

　　做課本第131頁的第11題，說一說假分數怎樣化成帶分數或整數？帶分數怎樣化成假分數？

　　三、全課總結（略）

　　四、作業布置：課本第131頁”期末復習“第12、13、14題。

《分數的意義》 數學教案10

　　教學目標

　　1、使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。

　　2、使學生掌握分數與除法的關系。

　　3、培養學生的應用意識。

　　教學重難點

　　1、理解歸納分數與除法的關系。

　　2、用除法的意義理解分數的意義。

　　教學工具

　　ppt

　　教學過程

　　一、激趣引入

　　師：同學們，老師今天給你們帶來了幾位好朋友，相信你們一定認識他們，讓我們看看他們是誰?

　　課件出示唐僧、孫悟空、沙僧的圖片

　　師：那豬八戒呢?原來他去化緣了，他在路上邊走邊想：如果能化得8張餅就好了!那豬八戒問什么想要8張餅呢?

　　引出平均分，讓學生列式：8÷4=2(張)

　　總量÷份數=每份數

　　二、探究新知

　　1、老豬化得一張餅，如何分給4人呢?

　　師：這兩道題都是我們學過的用除法來解決的問題，計算的都是把一個整體平均分成4份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。

　　把1個餅平均分給4個人，每個人分得多少個?

　　師：這道題該怎樣列式呢?(學生列式，師板書：1÷4)

　　師：1÷4表示什么意思?

　　生：1÷3表示把一張餅平均分給4個人，求一個人分得多少。

　　師：好，這道題也是把一個整體平均分成4份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計算。那么，你知道每人分得多少個嗎?

　　生：1/4個。(師板書)

　　師：大家都認為是這樣嗎?(是)誰來說說你是怎么想的?

　　教師出示課件，學生邊說邊演示：我們把這個圓看作這張餅，把它平均分成4份，每人得到其中的一份，也就是這張餅的1/4 。

　　師：請大家看，每份都是1/4，每個人得到的是多少個蛋糕呢?

　　生：1/4個。

　　師：在分物時，不能正好得到整數的結果，我們就可以用分數來表示。所以每個人分得的餅就是1/4張。

　　教師說明：1÷4表示把一張餅平均分給3個人，求每人得到多少個，而我們通過演示知道了每人得到1/3張。所以1÷3的結果就是1/3。(板書“=”)(齊讀算式)

　　(課件出示例2)

　　指名讀題

　　師：誰能列出算式?

　　生：3÷4(師板書)

　　師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計算的。究竟每人分得多少塊月餅呢?老師為每個小組都準備了學具(3個圓片)，現在請大家利用手中的學具一起動手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。

　　小組操作，教師巡視指導。

　　師：大家都有了結論了，哪個小組的同學愿意來給大家說一說你們小組的結論是什么?

　　(小組邊匯報，邊演示)

　　小組1匯報：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。

　　師：你能用一個式子表示一下嗎?

　　小組1：1÷4=1/4塊。

　　師：好。請接著匯報吧。

　　小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的'是3個1/4塊，也就是3/4塊。

　　師：大家認為他們的方法可以嗎?(可以)我們再來一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法，邊進行課件演示)

　　師：還有沒有和這組方法不同的?

　　小組2匯報：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。

　　師：(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。

　　師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書3/4塊)。有些同學是一塊一塊分的，有些同學是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說3÷4的結果就是3/4。

　　師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結果都是什么數?(分數)請大家想一想，分數與除法有什么關系呢?

　　學生小組討論

　　生：我們發現，被除數就是分子，除數就是分母。

　　師：你能試著表示出來嗎?

　　生：被除數÷除數=被除數/除數(師板書)

　　師：如果用a來表示被除數，b表示除數，你能用字母來表示分數與除法之間的關系嗎?

　　生1：a÷b=a/b(師板書)

　　生2：老師，我認為還要寫上b≠0。

　　師：為什么b≠0?

　　生：因為b表示除數，除數不能為0。

　　生：分數的分母也不能等于0。

　　師：好。通過觀察思考，我們知道了分數與除法存在著這樣的關系(齊讀分數與除法的關系)

　　師：我們知道，兩個整數相除，商可以用分數來表示，反過來看看，分數能不能表示兩個整數相除呢?

　　學生觀察算式，思考

　　生：可以。比如3/4=3÷4。

　　課件出示，齊讀：兩個整數相除，商可以用分數來表示，要用除數作分母，被除數作分子.反之，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，

　　分數線相當于除號。

　　師：我們通過學習了解了分數與除法的聯系，那么分數與除法有什么區別呢?

　　請學生觀察黑板算式，和同學討論。

　　學生匯報，教師總結：除法和我們學過的加法、減法、乘法一樣，是一種運算;而分數是一種數，同時分數也可以表示兩個數相除。

　　三、鞏固練習

　　1、用分數表示下列算式的商

　　(1)3÷2 = ( )

　　(2)2÷9 = ( )

　　(3)7÷8 = ( )

　　(4)5÷12 = ( )

　　(5)31÷5 = ( )

　　(6)m÷n = ( )n≠0

　　2、試一試

　　( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )

　　3、把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克?平均裝在3個袋子中呢?

　　4、填空

　　9厘米=( )米59秒=( )分

　　13分=( )時5時=( )日

　　5、把5米長的繩子平均截成8段，每段長(5/8)米，每段繩子的長度是全長的(1/8)。

　　四、全課總結

《分數的意義》 數學教案11

　　教學目標：

　　1、使學生認識百分數，知道百分數在生產、生活中的廣泛應用。

　　2、使學生理解百分數的意義，能正確熟練讀、寫百分數。

　　3、培養學生的比較、分析、綜合能力和應用意識。

　　教學重、難點：

　　百分數的意義

　　教學方法：

　　引導—————自學

　　預習提示；

　　（1）找一找生活中的百分數。

　　（2）什么是百分數？

　　（3）羊毛含量36%是什么意思？

　　（4）怎樣求一個數是另一個數的百分之幾。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　讓學生把事先找到的生活中的百分數帶入課堂。

　　請同學們拿出在生活中找到的實際應用的百分數，并說一說是在哪兒找到的。

　　學生交流。

　　在生產、生活和工作中，人們經常要用到百分數，百分數有什么好處？什么叫百分數呢？今天我們一起來研究百分數。

　　二、引導探究，揭示百分數的特征

　　（一）出示課本例

　　1、一條裙子，羊毛的含量為36%，對此進行分析，并完成下表。

　　一條裙子，羊毛的含量為36%。

　　這個句子中，單位“1”的量是：

　　這個百分數是（ ）和（ ）比較的結果。

　　這個百分數表示的意義是：

　　看到這個句子，你能想到什么？

　　這個36%的分母100表示什么？分子36又表示什么？

　　學生在小組內學習，每位學生在小組內匯報學習情況。

　　學生活動，教師參與。

　　什么叫做百分數？我們學過分數，分數既可以表示一個數是另一個數的幾分之幾，也可以表示一個具體的數量。那百分數呢？

　　學生通過探究得出：百分數是表示一個數是另一個數百分之幾的數，百分數表示兩個數的一種倍數關系，百分數又叫做百分率或百分比。

　　（二）小組合作學習，比較百分數與分數的不同。

　　接下來我們就比較一下百分數和分數，到底有那些不同？

　　通過合作學習使學生明白：百分數和分數的寫法不同，為了區別與分數和便于書寫，百分數通常不寫成分數形式，而是采用%來表示。

　　在這個過程中滲透百分數的寫法以及讀法。并進行隨機練習。

　　通過比較還要使學生明白；

　　①百分數可以不是最簡分數，如：52%、38%，分子和分母不用約分，而分數就不一樣了。

　　②百分數的分子可以是小數，如：3。1%。也可能分子比分母大，如：120%，和分數不同。

　　（三）學習求一個數是另一個數的百分之幾，揭示百分數的意義。

　　出示例1。學生獨立完成在小組內交流。

　　三、學生反思學習過程

　　回顧剛才的學習過程，說一說，你有什么收獲？

　　四、多層練習，鞏固深化

　　1、出百分數，并回答問題。

　　1% 18% 50% 89% 100% 125% 7。5% 0。05% 300%

　　① 誰是最小的百分數？在這組內還有比它小的嗎？

　　② 誰是的百分數？

　　③ 請讀出跟一半的意思一樣的那一個百分數。

　　④ 300% 是什么意思？

　　⑤ 在這組百分數中，我們可以看到，百分數的分子有的是小數，有的是整數，有的大于分母，有的.小于分母，這是為什么呢？

　　2、讀出下面的句子，并回答老師提出的問題。

　　（1） 我國的耕地面積約占世界的7%。

　　（2） 我國的人口約占世界的22%。

　　提問：這兩句話中的百分數表示誰與誰比？

　　看到這兩句話，你想到什么？

　　及時對學生進行思想教育。

　　3、三峽庫區分重慶庫段和湖北庫段。重慶庫段的面積占三峽庫區面積的85%，湖北庫段的面積占三峽庫區面積的百分之幾？

　　完成課本練習一的相關習題。

《分數的意義》 數學教案12

　　教學目標：

　　①使學生了解分數的產生，理解分數的意義，認識分數的分母、分子，認識分數單位的特點，能正確讀、寫分數。

　　②培養學生抽象概括能力。

　　③感受“知識來源于實踐，又服務于實踐”的觀點。

　　教學重點：理解分數的意義。

　　教學用具：教材第69-71頁有關的投影片、線段圖等。

　　教學過程

　　一、創設情境營造氛圍

　　1．提問：①把6個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（3個）②把一個蘋果平均分給2個小朋友，每人分得多少？（每人分得這個蘋果的）。

　　2．指定一名學生用1米長的直尺量一量黑板的長度是多少米。（比3米長，比4米短）。

　　3．民主協商確定目標

　　在實際生產和生活中，人們在測量和計算時，往往得不到整數的結果，在這種情況下就產生了分數。究竟什么叫分數呢？這節課我們就來學習“分數的意義”。

　　二、嘗試探索建立模型

　　1．學生回憶：我們已經學過，把一個物體或一個計算量單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如：

　　（1）出示月餅圖。提問學生：把一塊餅平均分成2份，每份是它的`幾分之幾？（）

　　（2）出示正方形圖。提問：把這張正方形紙怎樣分？分成了幾份？1份是它的幾分之幾？這樣的3份呢？（、）

　　（3）出示線段圖提問：把一條線段平均分成5份，這樣的1份是這條線段的幾分之幾？這樣的4份呢？

　　如果把1分米的長度平均分成10份，這樣的1份是它的幾分之幾？7份呢？表示什么？

　　2、進一步認識單位“1”。

　　以上都是一個物體、一個計量單位看作一個整體，我們也可以把許多物體看作一個整體，如4個蘋果、一批玩具、一個班的學生等。例如：

　　（1）出示課本第70頁的鉛筆圖。提問：把4支鉛筆平均分成4份，一支鉛筆是這個整體的幾分之幾？

　　（2）出示小羊圖。提問：把6只小羊看作一個整體，平均分成3份，一份是這個整體的幾分之幾？表示什么？

　　（3）練習：說出下圖中涂色的部分各占整體的幾分之幾。

　　●●

　　●○○○○○●●

　　●○○○○○●●

　　●○

　　●○

　　●○

　　3．揭示分數的意義。

　　（1）觀察以上教學過程所形成的板書。

　　一個物體

　　一個計量單位單位“1”

　　一個整體★★★★

　　告訴學生：像這樣表示一個物體、一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”）

　　（2）反饋。①在以上各圖中，分別是把什么看作單位“1”？②、、各表示什么意義？③議一議：什么叫做分數？

　　（3）概括并板書。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

　　4．教學分數各部分名稱、分數單位。分數的讀、寫法。

　　（1）教師任意寫出幾個分數，讓學生說出分數各部分的名稱。

　　（2）閱讀課本第70頁最后一段并思考：一個分數中的分母、分子各表示什么？

　　（3）認識分數單位，初步了解分數單位的特點。

　　練習：①的分數單位是（），它有（）個。

　　②的分數單位是（），它有（）個。

　　③（）個是（）。

　　④是（）個。

　　（4）想一想：讀、寫分數的方法是怎樣的？

　　讀作，表示個。

　　讀作，表示有個。

　　三、鞏固深化拓展延伸

　　1．認識用直線上的點表示分數。

　　分數也是一個數，也可以用直線（數軸）上的點來表示。

　　（1）認識用直線上的點表示分數的方法。

　　①畫一條水平直線，在直線上畫出等長的距離表示0、1、2。

　　②根據分母來分線段，如果分母是4，就把單位“1”平均分成4份。

　　（2）提問：如果要在直線上表示，該怎樣畫？啟發點撥。

　　①先畫什么？再畫什么？

　　②應把0~1這一段平均分成幾份？如果分母是8呢？分母是10呢？

　　③應用直線上的哪一個點來表示？

　　（3）如果要在這條直線上表示分母是10的分數，該怎么辦？

　　這條直線上0~1之間的第七個點表示的分數是多少？

　　2．練習。練一練第1--8題。

　　四、課堂小結

　　1、什么叫做分數？如何理解單位“1”？

　　2、什么是分數單位？分數單位有什么特點？

《分數的意義》 數學教案13

　　一、教學目標：

　　1、使學生認識百分數。

　　2、了解百分數的意義。

　　3、會寫百分數。

　　4、區分百分數與分數的不同。

　　5、讓學生在各種活動中，培養比較、分析、分辨的能力。

　　二、教學重難點：

　　理解百分數的意義

　　三、教學過程：

　　（一）、引出百分數，教學百分數的讀法。

　　1、百分數的引出

　　師：近年來，我們學生的近視率引起了大家的高度重視，根據去年年底的統計，我市學生的近視情況如下（媒體出示）

　　師：這里出現了三個新的數，它們分別讀作：百分之十八，百分之四十九，百分之六十四點二，你還在什么地方見過上面這樣的數呢？

　　2、揭題

　　生展示他們找到的百分數。

　　師有選擇的板書并小結：看來生活中這樣的數確實挺多的。數學上把這樣的數，叫百分數。那么什么是百分數的意義？百分數怎么寫？還有哪些跟百分數有關的知識呢？這節課，我們就一起來學習一下。

　　（二）、凸顯百分數的優點，教學寫法

　　1、比較中凸顯百分數的優點

　　師：大家都在關心我們學生的近視情況，作為老師當然更要關心我們學校同學的近視情況。下面是老師調查的二、三年級的近視情況（出示表格）

　　年級 總人數 近視人數 近視人數占總人數的 近視率

　　二年級 20 2

　　三年級 25 3

　　師：二年級的近視人數占總人數的多少呢？三年級呢？哪個年級的近視情況好些呢？你是怎么比較的？可以先在草稿本上寫寫算算。

　　學生反饋：可能會出現通分成分母是50的，也可能是100的。

　　師挑選通分成分母是100的提問：為什么把分母都通分成100呢？（便于比較）

　　2、教學寫法

　　師：二年級近視人數占總人數的10/100，又可以寫成二年級近視率是10%。（媒體出示再板書）我們寫百分數的時候在分子10的后面加上百分號。看看我們寫百分數的時候要注意什么呢？（百分號的小圓圈寫小點）那么三年級近視人數占總人數的12/100，可以怎樣寫呢？生寫在草稿本上，指名一生板演。

　　（三）、百分數意義、

　　1、指導著說百分數的意義

　　師：三年級的近視率12%指的是哪兩個數之間的關系？

　　師：也就是說三年級的近視率12%表示？（三年級近視人數是總人數的12/100）（板書）

　　師：那么二年級的近視率10%又表示什么？（二年級近視人數是總人數的10/100）（板書）

　　2、生自主說

　　師：那么誰能說說我市小學生的近視率18%，中學生的近視率49%，高中生的近視率64。2%分別表示什么意思呢？自己輕輕地說一說。

　　生反饋說，師選擇小學生近視率表示意義板書。

　　師：看到這些信息，你想說什么呢？

　　3、小組內說

　　師：通過這些百分數的呈現，我們大家簡潔明了的看到了學生近視情況的嚴重性，其實在生活中百分數的應用非常廣泛，同學們剛才也找了很多，你能把你找到的百分數所表示的意義在小組內說說嗎？

　　生反饋，師挑選組的代表說，并板書。

　　4、小結百分數意義

　　師：說了那么多百分數的意義，那么到底百分數表示什么呢？

　　師小結：剛才同學們都已經說的都非常接近了。百分數就表示一個數是另一個數的百分之幾。（板書意義）

　　（四）、辨別百分數與分數區別

　　1、辨別

　　師：我們來看看下面的百分數是表示誰是誰的關系呢？

　　出示：

　　雞的只數是鴨的`75%

　　一根繩子的長度是一根鐵絲的51/100。（51/100可以改寫成51%嗎？）

　　出示：

　　一堆煤重87/100噸。（看看下面這個分數可以改寫成百分數嗎？為什么？）

　　2、師小結：分數可以表示一個具體的數，也可以表示兩個數之間的關系，而百分數只能表示兩個數之間的關系，后面不能加單位。

　　3、加深理解進行判斷

　　（1）一段繩子長29/100；

　　（2）一段繩子長29%米；

　　（3）分母是100的分數都是百分數；

　　（4）百分數的分母都是100

　　（五）、鞏固練習

　　師：簡單回顧一下，我們這節課學習了哪些知識？你會寫百分數了嗎？

　　1、寫出下面的百分數

　　百分之一 百分之二十八 百分之零點五

　　2、讀出下面百分數，想想下面的信息給了你哪些啟示？

　　（1）一次性筷子是日本人發明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但他們一次性筷子全靠進口；我國森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國。

　　（2）地球總儲水量中只有3%是淡水，而這些淡水中可以直接飲用的只有0。5%。

　　（3）今天我們班同學的出勤率是100%。

　　四、教學結束：

　　課堂總結

　　師：這節課你有哪些收獲呢？其實愛迪生說過天才=99%的汗水+1%的靈感

　　同學們對于學習也要付出努力，不怕辛苦。

《分數的意義》 數學教案14

　　教學目標:

　　使學生了解"分數"產生的原因,理解分數的意義,弄清分子,分母,分數單位的含義.

　　教學重點:

　　使學生理解"分數"的意義,弄清分母,分子及分數單位的含義.

　　教學難點:

　　使學生理解"分數"的意義,弄清分數單位的含義.

　　教學課型:

　　新授課

　　教具準備:

　　課件

　　教學過程:

　　創設情景,溫故引新

　　1,提問:

　　A,大家知道分數嗎 誰能說一個分數

　　B,你能舉個實例說說這個分數的意義嗎

　　2,述:說得好,對不能用整數準確表示結果的問題,我們可用分數來解決.即:把一個物體或一個計量單位(或者單位"1")平均分成若干份,用它的一份或幾份來表示.

　　3,揭示課題:分數的意義

　　二,聯系實際,探究新知

　　自主學習,整體感知分數的知識.

　　(1)相互交流:① 關于分數我已經知道了什么 請把已知道的講給同學們聽.

　　(2)自學理解:① 關于分數,自學后我又知道了些什么

　　② 我還有什么不明白的`地方呢

　　③ 關于分數我還想知道什么

　　2,探究深化,進一步理解分數的意義.

　　(1)用分數表示下面各圖中的陰影部分.[課件1]

　　(2)填空.[課件2]

　　① 把一條線段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).

　　② 把一塊餅平均分成2份,每份是它的( )/( ).

　　③ 把一個正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )

　　(3)用一張長方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影.

　　用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.

　　(4)搶答. [課件3]

　　① 把8枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數是( )

　　② 把10枝鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數是( )

　　③ 把這個文具盒你所有的鉛筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數是( ).為什么是1/2 若平均分給5位;10位;50位同學呢

　　④ 如果這個文具盒里只有6枝鉛筆.現在把它平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎誰來說說這里的1/2所表示的意義

　　⑤ 如果把8枝筆平均分給2位同學,每位同學得到的鉛筆數還能用1/2表示嗎 誰來說說這里的1/2所表示的意義如果是100;1000枝呢

　　(5)說說下列分數所表示的意義.[課件4]

　　5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )

　　3,小結.

　　我們可以把許多物體看作一個整體,比如:一堆蘋果,一批玩具,一班學生,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我把它叫做單位 "1".

　　板書: 一個物體

　　單位"1" 一個計量單位

　　許多物體組成的一個整體

　　把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.

　　三,加強練習,深化概念

　　比賽:請兩位同學站起來.

　　提問:A,這兩位同學是這組人數的幾分之幾

　　B,這兩位同學是兩組人數的------- 這兩位同學是全班人數的-------

　　四,家作

　　1,P88 .1,2

　　2,P89 .3

　　板書設計:

　　分數的意義

　　一個物體

　　單位"1" 一個計量單位

　　許多物體組成的一個整體

　　把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數

《分數的意義》 數學教案15

　　教學內容：例1、試一試、練一練、練習六的1至5題。

　　教學目標：1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義。

　　2、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

　　教學過程：

　　一、揭題。

　　談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進一步認識分數。

　　二、新授。

　　1、教學例1

　　出示例1中的一組圖

　　談話：先來看這幾幅圖，請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。

　　學生匯報所填寫的分數

　　提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？

　　在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。

　　引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？

　　說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

　　提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？

　　（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？

　　（3）從這些例子看，怎樣的數叫作分數？

　　在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

　　指出：表示其中一份的數，叫做分數單位。

　　2、教學“試一試”

　　學生在小組內說說上面每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。

　　反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數，另一人說分數單位。在學生回答分數單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數中各有幾個分數單位時，課件演示每個圖中各有這樣的幾份。

　　3、完成“練一練”

　　提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數時，教師讓學生說說是怎樣想的。

　　提問：每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？

　　三、練習。

　　1、做練習六的第１題

　　先讓學生在小組內讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數的分數單位

　　提問：每個分數的'分母與分數單位有什么聯系？

　　１、做練習六的第２題

　　先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

　　提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？

　　２、做練習六的第３題

　　讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數的意義。

　　指出：在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“１

　　３、做練習六的第４題

　　先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位”１“。再讓學生中直線上的點表示各分數。然后讓學生說說各是怎樣想的。

　　４、做練習六的第５題

　　學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數有什么不同。

　　明確：這兩個分數都是把１２枝鉛筆看作單位”１“平均分后得到的；第一個分數要把單位１平均分成１２份，第二個分數要把單位１平均分成２份。

　　四、總結。

　　這節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節課的學習滿意嗎？

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