高一數學說課稿【常用15篇】

　　作為一名老師，總不可避免地需要編寫說課稿，說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。說課稿要怎么寫呢？下面是小編收集整理的高一數學說課稿，希望對大家有所幫助。

高一數學說課稿1

　　說課的內容是《對數函數》,現就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、老師批評指正。

　　一、說教材

　　1、教材的地位、作用及編寫意圖

　　《對數函數》出現在職業高中數學第一冊第四章第八節。函數是高中數學的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學和其 他許多學科中有著廣泛的應用；學生已經學習了對數、反函數以及指數函數等內容，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用；“對數函數”這節教材，指出對數函數和指數函數互為反函數,反映了兩個變量的相互關系，蘊含了函數與方程的數學思想與數學方法，是以后數學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。

　　2、教學目標的確定及依據。

　　依據教學大綱和學生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

　　(1) 知識目標：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質。

　　(2) 能力目標：培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。

　　(3) 德育目標：培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和創新的精神。

　　(4) 情感目標：在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

　　3、教學重點、難點及關鍵

　　重點：對數函數的概念、圖象和性質；

　　難點：利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質；

　　關鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領。

　　二、說教法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

　　(1)啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

　　(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　(3)體現“對比聯系”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法。

　　(4)多媒體演示法。

　　三、說學法

　　教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

　　(1)對照比較學習法：學習對數函數,處處與指數函數相對照。

　　(2)探究式學習法：學生通過分析、探索、得出對數函數的定義。

　　(3)自主性學習法：通過實驗畫出函數圖象、觀察圖象自得其性質。

　　(4)反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　這樣可發揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

　　四、說教學程序

　　1、復習導入

　　（1）復習提問：什么是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質如何？學生回答，并利用課件展示一下指數函數的圖象和性質。

　　設計意圖：設計的提問既與本節內容有密切關系，又有利于引入新課，為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養學生分析問題的能力。

　　（2）導言：指數函數有沒有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什么？

　　設計意圖：這樣的導言可激發學生求知欲，使學生渴望知道問題的答案。

　　2、認定目標（出示教學目標）

　　3、導學達標

　　按"教師為主導,學生為主體,訓練為主線”的原則，安排師生互動活動.

　　（1）對數函數的概念

　　引導學生從對數式與指數式的關系及反函數的概念進行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數是 y=logax，見課件。 把函數y=logax叫做對數函數，其中a＞0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。

　　設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經學過的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過渡自然，學生易于接受。

　　因為對數函數是指數函數的反函數，讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關系，培養學生參與意識，通過比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯系。

　　（2）對數函數的圖象

　　提問：同指數函數一樣，在學習了函數的定義之后，我們要畫函數的圖象，應如何畫對數函數的圖象呢？讓學生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數都可以根據函數的解析式，列表、描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數函數的圖象呢？

　　讓學生回答，畫出指數函數關于直線y=x對稱的.圖象，就是對數函數的圖象。

　　教師總結：我們畫對數函數的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數函數的圖象。

　　方法一（描點法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的對應表，因為對數函數的定義域為x＞0,因此可取x= , , ,1，2，4，8，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點、畫出它們的圖象.

　　方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數, 圖象關于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y=logax.的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=( )x 的圖象畫出y=log x的圖象,再出示課件,教師加以解釋。

　　設計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數的圖象，可以加深和鞏固學生對互為反函數的兩個函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質與指數函數的圖象和性質對照，但使用描點法畫函數圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。

　　這樣可以充分調動學生自主學習的積極性。

　　（3）對數函數的性質

　　在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質是本節的重點，關鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領，講對數函數的性質，可先在同一坐標系內畫出上述兩個對數函數的圖象，根據圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質，然后出示課件，教師補充。

　　作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數函數圖象和性質表，體現了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。出示課件并進行詳細講解，把對數函數圖象和性質列成一個表以便讓學生對比著記憶。

　　設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養學生的創新能力有幫助，學生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點。

　　由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯系，列出指數函數與對數函數對照表（見課件）

　　設計意圖：通過比較對照的方法,學生更好地掌握兩個函數的定義、圖象和性質，認識兩個函數的內在聯系，提高學生對函數思想方法的認識和應用意識。

　　4、鞏固達標（見課件）

　　這一訓練是為了培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，通過這個環節學生可以加深對本節知識的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結。充分體現“數形結合”和“分類討論”的思想。

　　5、反饋練習（見課件）

　　習題是對學生所學知識的反饋過程，教師可以了解學生對知識掌握的情況。

　　6、歸納總結（見課件）

　　引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節有一個整體的把握，因此，從三方面進行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質、比較對數值大小的方法。

　　7、課外作業 ：（1）完成P178 A組1、2、3題

　　（2）當底數a＞1與0＜a＜1時,底數不同,對數函數圖象有什么持點?

　　五、說板書

　　板書設計為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對圖象和性質的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學效果。

高一數學說課稿2

　　各位領導、各位老師：

　　大家好!

　　今天我說課的題目是《兩角差的余弦公式》。我計劃從教材背景、教學目標、教學方法、教學過程、教學評價等方面來談談我對本節課的理解。

　　背景分析

　　1、教材所處的地位和作用：

　　《兩角差的余弦公式》是新課標人教版數學必修四第三章第一課時的教學內容，是本模塊第一章《三角函數》和第二章《平面向量》相關知識的延續和拓展。其中心任務是通過已學知識,探索建立兩角差的余弦公式。它不僅是前面已學的誘導公式的推廣，也是后面其它和(差)角公式推導的基礎和核心，具有承前啟后的作用，是本章的重點內容之一。

　　2、重點，難點以及確定的依據：

　　對本節課來說，學生最大的困惑在于如何得到公式.所以，

　　本節課的教學重點是：兩角差的余弦公式的探究和應用;

　　教學難點是：兩角差的余弦公式的由來及證明;

　　引導學生通過主動參與,獨立探索。

　　教學目標設計

　　(1)知識與技能：

　　本節課的知識技能目標定位在公式的向量法證明和應用上;學會運用分類討論思想完善證明;學會正用、逆用、變用公式;學會運用整體思想，抓住公式的本質.在新舊知識的沖撞過程中，讓學生自主地對知識進行重組、構建，形成屬于自己的知識結構體系.

　　(2)過程與方法：

　　創設問題情景，調動學生已有的認知結構，激發學生的問題意識，展開提出問題、分析問題、解決問題的學習活動，讓學生體會從“特殊”到“一般”的探究過程;在探究過程中體會化歸、數形結合等數學思想;在公式的證明過程中，培養學生反思的好習慣;在公式的理解記憶過程中，讓學生發現數學中的簡潔、對稱美;在公式的運用過程中，培養學生嚴謹的思維習慣和自我糾錯能力.

　　(3)情感、態度與價值觀：

　　體驗科學探索的過程，鼓勵學生大膽質疑、大膽猜想，培養學生的“問題意識”，使學生感受科學探索的樂趣，激勵勇氣，培養創新精神和良好的團隊合作意識. 通過對猜想的驗證，對公式證明的完善，培養學生實事求是的科學態度和科學精神.

　　教法設計

　　1、學情分析：

　　學生剛剛學習了同角三角函數的變換及平面向量的知識，對用舉反例推翻猜想、運用單位圓、用向量解決三角問題已經有了一定的基礎，但還遠未達到綜合運用這些方法自主探究和證明的水平.

　　教學手段：

　　(1)從知識的認知程序上看，老師看問題從整體到局部，而學生卻是從局部到整體。本節課嘗試將“帶著知識走向學生”的接受式教學模式轉變為“帶著學生走向知識”的探究式教學模式，充分尊重學生的主體地位.

　　(2)本節課的教法采用了“一個主題兩種教學”的設計模式.一個主題：公式探究與應用，兩種教學：顯形教學(知識能力教學)、隱性教學(情商培養)，實踐兩種教學相互促進的人性化教學理念.

　　(3)在課堂上營造民主、開放、平等的教學氛圍，注重教學評價的多元性，將簡單的結果評價上升為對過程的評價;將一味的知識評價拓展為能力評價，突出學生的主體性，實現顯形教學與隱性教學的雙重評價，為全面發展學生打下基礎.

　　(4)利用幾何畫板，通過計算機技術，給學生提供一種驗證猜想合理性的途徑. (教學媒體設計)

　　課堂結構設計：

　　引入課題，提出猜想，實驗探究，嚴謹證明，例題訓練，課堂小結

　　教學過程設計

　　1、引入課題：

　　例：如圖所示,一個斜坡的高為6m,斜坡的水平長度為8m,已知作用在物體上的力F與水平方向的夾角為60°,且大小為10N ,在力F的作用下物體沿斜坡運動了3m,求力F作用在物體上的功W.

　　解： W =

　　= 30.

　　提問：1、解決問題需要求什么?

　　2、你能找到哪些與有關的條件?

　　3、能否利用這些條件求出?如果能，提出你的猜想.

　　4、怎樣檢驗這些猜想是否正確?

　　【設計意圖】生活實例引入，體現數學與實際生活的聯系，也與物理(功的定義)、哲學(透過現象看本質)等相關學科相聯系，增強學生的應用意識，激發學生的學習熱情，同時也讓學生體會數學知識的產生、發展過程.

　　2、提出猜想：

　　從特殊情況去猜測公式的結構形式.

　　令

　　令

　　分析：可見，我們的公式的形式應該與均有關系?他們之間存在怎樣的代數關系呢?請同學們根據下表中數據，相互交流討論，提出你的猜想.

　　用具體值檢驗猜想的合理性.

　　令則=

　　三角函數

　　三角函數值

　　猜想：

　　【設計意圖】鼓勵學生發揮想象力，大膽猜測，然后再去驗證其合理性，增強學生探索問題、挑戰困難的勇氣.

　　3、實驗探究：

　　【設計意圖】讓學生用幾何畫板進行數學實驗, 激起學生的好奇心和探究欲望, 使學生體會到數學的系統演繹性和實驗歸納性的兩個側面.

　　4、嚴謹證明：

　　(利用向量)

　　前一章我們剛剛學習完向量，并用向量知識解決了相關的幾何問題，這里，我們能否用向量知識來推導兩角差的余弦公式呢?我們來仔細觀察猜想的結構，我們在什么地方見到過類似結構?在向量部分，求角的余弦有什么方法嗎?

　　(學生：向量的數量積!)

　　證明：在平面直角坐標系xOy內作單位圓O，以Ox為始邊作角，它們終邊與單位圓O的交點分別為A、B，則：

　　=， =

　　=

　　∴= (0≤≤)

　　思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?

　　2、如果不在[0，]這個區間內，我們的結論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導學生找到與夾角之間的關系)

　　【設計意圖】讓學生經歷用向量知識解出一個數學問題的過程，體會向量方法在數學探究過程中的簡潔性。

　　思考：1、作為兩向量的夾角，有沒有限制條件?

　　2、如果不在[0，]這個區間內，我們的結論還會成立嗎?怎樣給出證明?(引導學生找到與夾角之間的關系)

　　推廣完善：令為、的夾角，

　　則

　　無論哪種情況，都有

　　小結：兩角差的`余弦公式：

　　(其中為任意角，簡記為)

　　思考：請同學們仔細觀察一下公式的結構，說說公式的結構有什么特點?應怎樣記憶?(對學生的回答給予及時肯定)

　　【設計意圖】引導學生關注兩個向量的夾角θ與α-β的聯系與區別，并通過觀察和討論，增強學生用數形結合、分類討論的方法解決問題的意識，感受數學思維的嚴謹性.

　　(介紹單位圓的三角函數線法)

　　除了以上的證明方法，是否還有其它證法呢?

　　我們發現，這里涉及的是三角函數，是這個角的余弦問題，那我們還能不能考慮在單位圓里用三角函數線來推導呢?

　　請同學們課后自己在單位圓中畫出、，并考慮如何用角的正弦線、余弦線來表示的余弦線?

　　這個問題作為課后思考題，請同學們課下相互討論，共同探索。

　　【設計意圖】根據教學實際，對教材進行適當安排，把單位圓三角函數線證法留作課后學生思考，為學生的課后探討留有空間。

　　5、例題訓練：

　　1、解決引例中的問題.

　　2、P127練習：已知，求.

　　(運用公式時應根據角的范圍，正確確定兩角正、余弦值的范圍)

　　公式的逆用：.

　　4、公式活用：.

　　【設計意圖】例1讓學生運用所學解決實際問題;例2利用變式突破學生在運用公式過程中的易錯點;例3對逆用公式解題加深認識;例4活用公式，加深學生對公式中兩角形式變化的認識，強化整體思想。

　　6：課堂小結：

　　公式探索的一般步驟;公式的結構和功能;公式的運用應注意的問題。

　　7、作業：

　　P127 練習1、2、3;

　　.

　　【設計意圖】讓學生通過自己小結，反思學習過程，加深對公式的推導和應用過程的理解，促進知識的內化;然后用作業鞏固本節課所學知識。

　　(附：板書設計)

　　§3.1.1 兩角差的余弦公式

　　一、公式

　　二、證明

　　引例：

　　例2：

　　例3：

　　4：

　　小結：

　　教學評價分析

　　診斷性評價：

　　1.按常規，學生很可能想到先探究兩角和的正弦公式，怎樣想到先研究兩角差的余弦公式是一個難點(但非重點)，教學時可以直接提出研究兩角差的余弦公式。但后面補充老教材的證明方法，讓學生明白和與差內在的聯系性與統一性，努力讓學習過程自然。

　　2.盡管教材在前面的習題中，已經為用向量法證明兩角差的余弦公式做了鋪墊，多數學生仍難以想到.教師需要引導學生，聯想到向量的數量積公式和單位圓上點的坐標特點，努力使數學思維顯得自然、合理。

　　3.用向量的數量積公式證明兩角差的余弦公式時，學生容易犯思維不嚴謹的錯誤，教學時需要引導學生搞清楚兩角差與相應向量的夾角的聯系與區別。

　　預期效果:

　　1、讓學生在掌握兩角差的余弦公式探究方法的基礎上，能夠自我總結形成公式探究的一般方法。

　　2、激發學生的探究欲望，能夠獨立或合作提出推導其它三角恒等式的方案，形成對三角恒等變換的本質認識，加深對靈活運用公式的理解。

　　3、培養學生的“問題意識”，在探索的過程中學會將“知識問題化”，大膽、合理地提出猜測，通過證明、完善，最終達到將“問題知識化”的目的

高一數學說課稿3

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學)。本節課的主要內容：集合以及集合有關的概念，元素與集合間的關系。初中數學課本中已現了一些數和點的集合，如：自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等，但學生并不清楚“集合”在數學中的含義，集合是一個基礎性的概念，也是也是中職數學的開篇，是我們后續學習的重要工具，如：用集合的語言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線上點的集合等。通過本章節的學習，能讓學生領會到數學語言的簡潔和準確性，幫助學生學會用集合的語言描述客觀，發展學生運用數學語言交流的能力。

　　2、 教學目標

　　（1）知識目標：

　　a、通過實例了解集合的.含義，理解集合以及有關概念；

　　b、初步體會元素與集合的“屬于”關系，掌握元素與集合關系的表示方法。

　　（2）能力目標：

　　a、讓學生感知數學知識與實際生活得密切聯系，培養學生解決實際的能力；

　　b、學會借助實例分析，探究數學問題，發展學生的觀察歸納能力。

　　（3）情感目標：

　　a、通過聯系生活，提高學生學習數學的積極性，形成積極的學習態度；

　　b、通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹。

　　3、重點和難點

　　重點：集合的概念，元素與集合的關系。

　　難點：準確理解集合的概念。

　　二、學情分析（說學情）

　　對于中職生來說，學生的數學基礎相對薄弱，他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高，有厭學情緒。

　　三、說教法

　　針對學生的實際情況，采用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的實例出發，提高學生的注意力和激發學生的學習興趣。在創設情境認知策略上給予適當的點撥和引導，引導學生主動思、交流、討論，提出問題。在此基礎上教師層層深入，啟發學生積極思維，逐步提升學生的數學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學生的理解和掌握。

　　四、學習指導（說學法）

　　教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學的特點這節課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學生主動參與的機會，增強了參與的意識，教學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生成為教學的主體，進而才能達到預期的教學目的和效果。

　　五、教學過程

　　1、引入新課：

　　a、創設情境，揭示本課主題，同時對集合的整體性有個初步的感性認識。

　　b、介紹集合論的創始者康托爾

　　2、究竟什么是集合？（實例探究）切合學生現有的認知水平， 以學生熟悉的事物（物體），以實際生活為背景進行探究， 為本課教學創造出一種自然和諧的氛圍，充分調動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答，教師針對學生的回答啟發，引導學生尋找實例中的共同特征，培養學生觀察，總結能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。

　　3、集合的概念，本課的重點。結合探究中的實例，讓學生說出集合和元素各是什么？知識的呈現由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念，讓學生分清實際問題中的集合和元素為后面學習兩者間的關系做好鋪墊。

　　教師在這一環節做好學習指導，確定的對象組成的整體叫集合，如果對象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。

　　4、 熟悉鞏固集合的概念通過例題，練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。

　　5、集合的符號記法，為本節重點做好鋪墊。

　　6、從實例入行手，探索元素和集合的關系，學生能用文字語言描述，如何用數學語言描述，給出元素與集合關系符號表示，在這個環節教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程，便于學生理解和掌握，落實本課的重點，學習指導：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。

　　7、 思考交流本課的重要環節在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例，能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。

　　8、 從所舉的例子中抽象出數集的概念，并給出常見數集的記法。

　　9、 學生練習：通過練習，識記常見數集的記法，同時進一步鞏固元素與集合間的關系。

　　10、知識的實際應用：

　　問題不難，落實課本能力目標，培養學生運用數學的意識和能力初步培養學生應用集合的眼光觀看世界。

　　11、課堂小節

　　以學生小節為主教師幫助為輔，鞏固所學知識，幫助學生認識到要學會梳理所學內容，要學會總結反思，使學生的認識進一步升華，培養學生的鬼納總結能力。

　　六、評價

　　教學評價的及時能有效調動課堂氣氛，感染學生的情緒，對課堂教學發揮著積極作用，教學過程尊重學生之間的差異培養學生應用集合的眼光看研究對象，注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿于本堂課的每個教學環節。

　　七、教學反思

　　1、 通過現實生活中的實例，從特殊到一般，在具體感知基礎上得出集合的描述概念，便于學生理解接受。

　　2、 啟發探究教學，營造學生的學習氛圍，培養學生自主學習，合作交流的能力。

高一數學說課稿4

　　我說課的題目是《集合》。

　　《集合》是人教版必修1，第一章第一節的內容。

　　一．教材分析（首先我們一起來探討一下教材的地位和內容）

　　集合與函數的內容歷來是高中數學課程的傳統內容，也是后繼學習的基礎。作為現代數學基礎的集合論，它是一個具有獨特地位的數學分支。高中數學課程是將集合作為一種語言來學習，它是刻畫函數概念的基礎知識和必備工具。

　　二、教學目標（接下來我們分析一下本節的教學目標，新《課程標準》制定的學習目標是）

　　（1）、學習目標

　　了解集合的含義與表示，理解集合間的關系和運算，感受集合語言的意義和作用。

　　（2）過程與方法

　　啟發學生發現問題，提出問題，通過學生的合作學習，探索出結論，并能有

　　條理的闡述自己的觀點；

　　（3）、情感態度與價值觀

　　通過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規律；

　　激發學生學習數學的興趣和積極性，陶冶學生的情操，培養學生堅忍不拔的意志；

　　三．教學重點與難點（接下來我們來看一下本節的重點和難點是什么）

　　重點 ：（本節的重點應該是）使學生了解集合的含義與表示，理解集合間的關系和運算，會用集合語言表達數學對象或數學內容)

　　難點 ：（在本節的學習過程中，學生們可能遇到的難點是）

　　（1）(要)區別較多的新概念及相應的新符號；

　　（2）(如何)選擇恰當的方法來準確表示具體的集合；

　　四．教法分析

　　1、以學生為中心，重點采用了問題探究和啟發式相結合的教學方法．

　　2、從實例、到類比、到推廣的問題探究，激發學生學習興趣，培養學

　　習能力啟發，引導學生得出概念，深化概念．

　　3、利用多媒體輔助教學，節省時間，增大信息量，增強直觀形象性．

　　五．說教學過程（下面我以集合的含義與表示為例談一談我的教學設計） (那么整個教學流程分這么幾塊)

　　“集合的含義與表示”的教學流程：

　　1問題引入

　　上體育課時，體育老師喊：高一**班同學集合！聽到口令，咱班全體同學便會從四面八方聚集到體育老師身邊，而那些不是咱班的學生便會自動走開。這樣一來，體育來說的一聲“集合”就把“某些特指的對象集在一起”了。

　　數學中的“集合”和體育老師的“集合”是一個概念嗎？

　　2構建新知（那么構建新知的時候，主要圍繞著以下幾點展開）

　　（1） 集合的含義

　　數學中的“集合”和體育老師的集合并不是同一概念。體育老師所說的“集合”是動詞，而數學中的集合是名詞。同學們在體育老師的集合號令下形成的整體就是數學中集合的涵義。

　　師：一般的，某些特定的對象集在一起就成為集合，也簡稱集，例如”我校籃球隊的隊員“圖書館里所有的書”。同學們能不能再接著舉出些集合的例子呢？ （自由發言，教師復述其中正確的舉例并板書出來）

　　（1）我們班所有女生

　　（2）所有偶數

　　（3）四大洋

　　······

　　（2） 集合與元素的關系

　　師：元素與集合的關系有“屬于∈”及“不屬于?

　　如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32（ ）A.(請學生填充)。

　　注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

　　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

　　2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

　　（3） 集合的表示法

　　常用的有列舉法和描述法。

　　列舉法是把集合中的元素一一列舉出來的方法。

　　描述法是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

　　常見數集的專用符號

　　N：非負整數集（自然數集）.

　　Q：有理數集

　　R：全體實數的集合

　　``````

　　3典例精析

　　例1， 判斷下列對象是否能組成一個集合，并說明理由

　　1身材高大的人

　　2所有的一元二次方程

　　3所有的數學難題

　　4滿足的實數所組成的.集合

　　（在這里我要重點講的是第四個問題，有的同學會認為x^2<0的實數解不存在，所以這樣的集合沒有。事實上這樣的回答是錯誤的，因為不存在元素的集合應該叫做空集。

　　例2(對于例題2也同學們容易錯的題，這里主要是圍繞集合中的元素應該具有互異性展開，因為它具有互譯性，所以這個三角形一定不是等腰三角形)

　　已知集合{a,b,c}中的三個元素可構成某一三角形的三邊長，那么此三角形一定不是（）

　　A直角三角形B 銳角三角形C鈍角三角形D等腰三角形

　　例3 課本P3例1 例4 課本P4例2

　　例2， 例4主要是圍繞著集合的描述方法展開。對于這四道題的設計，我們主要

　　是圍繞著本節課的重點知識展開。通過對于例題的解析，加深對各個知識點的理解。

　　4歸納小結，布置作業

　　歸納小結：

　　1、集合的概念

　　2“集合中的元素必須是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的

　　3、常見數集的專用符號.

　　設計意圖：讓學生養成在學習之后，能養成做總結的習慣，有利于新知識的構建。 布置作業：

　　一、課本P7，習題1.1 1

　　二、1、預習內容，課本P5—P6

高一數學說課稿5

各位評委、老師：

　　大家好，我說課的內容是人教A版《普通高中課程標準實驗教科書A版數學必修一》第二章2.2.2《對數函數及其性質》。

　　我說課的程序主要有教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程、板書設計等五個部分。

　　一、教材分析

　　本節內容是在學習了指數函數和對數概念后，通過具體實例了解對數函數模型的實際背景，學習對數函數概念進而研究對數函數的圖象和性質。學生已掌握的指數函數的圖象和性質為類比學習對數函數提供了前提，同時對數函數作為常用數學模型在人口、考古等生活生產中有廣泛的應用，為學生進一步學習、參加生產和實際生活提供必要的基礎知識。而本節蘊含的歸納、類比、數形結合的思想為培養學生探究、發現的能力奠定基礎。

　　《數學課程標準》要求通過具體實例初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型，能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探究并了解對數函數的單調性與特殊點。依據以上標準和學生學習發展方面的要求，我制定了如下教學目標：

　　知識與技能：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質；培養學生觀察、分析、歸納、類比的能力。

　　過程與方法：類比指數函數的學習，從特殊到一般，通過對不同底數的對數函數圖象的分析、歸納出對數函數的性質。

　　情感態度價值觀：培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和創新的精神.

　　結合教學內容和教學目標，考慮到學生對抽象事物的理解可能存在困難，制定如下的教學重點、難點：

　　重點：對數函數的概念、圖象和性質；

　　難點：對數函數的圖象、性質，底數a對對數函數的圖象和性質的影響；

　　二、學情分析

　　對于高一的學生來說，剛進入一個新的學習階段，有較強的好奇心，且在之前指數函數的學習中已初步掌握了研究函數的方法，但對抽象事物的理解有所欠缺，對對數概念的理解還不夠透徹。

　　三、教學與學法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，要啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性，通過指數函數的圖象、性質類比學習對數函數的圖象、性質，在教學中引導學生圍繞圖象思考，數形結合，加強直觀教學，同時在例題的講解中，由易到難，由具體到抽象。為有效地滲透數學思想方法，結合所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用以引導探究為主，啟發學生思考、分析、歸納，在提出猜想后通過投影儀演示底數變化對對數函數圖象的影響。

　　老師的教是為學生更好地學，學生是活動的主體，我確定學法為自主探究法，學生在老師的引導下通過觀察、分析做出歸納。

　　四．教學過程

　　教學過程分為以下環節：

　　實例引入、直觀感知——總結類比、形成概念——類比探究、分析歸納——知識應用、提升能力——師生交流、歸納小結——作業布置

　　（一）實例引入、直觀感知

　　1、在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數 ，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個數），這樣就建立了一個細胞個數和分裂次數x之間的函數關系式.

　　問題一：這是一個怎樣的函數模型類型呢？ 設計意圖：復習指數函數

　　問題二：如果知道了細胞個數y，如何求分裂的次數x呢？這將會是我們研究的哪類問題？ 設計意圖：為了引出對數函數

　　問題三：在關系式 每輸入一個細胞的個數y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數x的值呢？

　　設計意圖：既為了更好地理解函數，也是為了讓學生更好地理解對數函數的概念.

　　2、 在2．2．1的例6中，考古學家利用 估算出土文物或古遺址的年代，對于每一個C14含量P，通過關系式，都有唯一確定的年代與之對應．同理，對于每一個對數式 中的 ，任取一個正的實數值，均有唯一的值與之對應，所以 的'函數。

　　問題三：你能在以前的學習中找到類似以上兩個函數的例子嗎？（促進學生思考這種函數的特點）

　　問題四：你能類比指數函數得到此類函數的一般式嗎？

　　設計意圖：體現了類比和特殊到一般的數學思想

　　（二）總結類比、形成概念

　　問題五：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？

　　（師生共同歸納出對數函數的定義）

　　問題六： 與 中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?

　　設計意圖：促進學生更好地理解對數函數與指數函數的聯系，從而得到對數函數的定義域

　　（三）類比探究、分析歸納

　　問題：有了研究指數函數的經歷，你會如何研究對數函數的性質？

　　設計意圖：提示學生進行類比學習

　　合作探究1；在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象，并觀察圖象，探求他們之間的關系。

　　，

　　合作探究2：結合指數函數的學習經驗，你有什么猜想？在同一坐標系中畫出 與 驗證。

　　設計意圖：體現“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　教師通過幾何畫板動態演示對數函數圖象隨底數變化的規律，進一步促進學生理解對數函數的圖象特點。

　　合作探究3：對照指數函數的性質，總結歸納對數函數的性質.

　　（學生討論并交流各自的發現成果，教師結合學生的交流，適時歸納總結，并板書對數函數的性質）

　　（四）知識應用、提升能力

　　例1：求下列函數的定義域

　　（1） （ ） （2） （ ）

　　（該題主要考查對數函數 的定義域 ，可在此總結函數定義域的限制）

　　例2：利用對數函數的性質，比較下列各組數中兩個數的大小：

　　（1） ， （2） ，

　　（3） ， （4） ， ，

　　設計意圖：學生通過回顧利用指數函數的有關性質比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結比較數的大小常用的方法

　　思考鞏固：已知 ，比較m，n的大小

　　設計意圖：該題不僅運用了對數函數的圖象和性質，還培養了學生數形結合、分類討論等數學思想，但有一定難度

　　（五）師生交流、歸納小結

　　由學生小結，相互補充完善，教師再次強調對數函數在生活生產中的應用，既首尾呼應又為后續學習對數函數的應用鋪墊。

　　（六）布置作業

　　教材P73 練習1，2

　　設計意圖：練習難度不大，是對本節知識的鞏固。

高一數學說課稿6

　　授課時間： 08 年 9 月 12 日

　　授課年級、科目、課題： 高一數學 集合的概念

　　使用教材： 必修1（人教版）

　　說課教師： 劉華

　　各位老師同學們，大家好！今天我說課的課題是“集合的概念”，本節內容選自高中數學必修1（人教版），下面我將主要從六個方面介紹我的教學方案。

　　一、教材分析：

　　教材的地位和作用：

　　集合是學習高中數學的重要工具之一，起著承前啟后的作用。本小節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明．然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法等，還給出了畫圖表示集合的例子．從教材我歸納出本節內容的教學重點和難點。

　　（一）教學重點：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

　　（二）教學難點：運用集合的三種常用表示方法、列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

　　二、教學目標：

　　（一）知識目標：

　　（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法；

　　（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義；

　　（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　（二）能力目標：

　　（1）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養；

　　（2）啟發學生能夠發現問題和提出問題，善于獨立思考，學會分析問題和創造地解決問題；

　　（3）通過教師指導，發現知識結論，培養學生抽象概括能力和邏輯思維能力；

　　（三）德育目標：激發學生學習數學的興趣和積極性，陶冶學生的情

　　操，培養學生堅忍不拔的意志，實事求是的科學學習態度和勇于創新的精神。

　　三、學情分析：

　　針對現在的學生知識遷移能力差、計算能力差的特點，第一節課的內容不要求學生太多的計算，通過大量的舉例讓學生充分掌握集合的基礎知識。

　　四、教法分析：

　　為了突出重點、突破難點，本節課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法讓學生參與學習，將學生置于主體位置，發揮學生的主觀能動性，將知識的形成過程轉化為學生親自探索類比的`過程，使學生獲得發現的成就感。在這個過程中力求把握好以下幾點:

　　（1）通過實例，讓學生去發現規律。讓學生在問題情景中，經歷知識的形成和發展，力求使學生學會用類比的思想去看待問題。

　　（2）營造民主的教學氛圍，使學生參與教學全過程。

　　（3）力求反饋的全面性、及時性，通過精心設計的提問，讓學生的思維動起來，針對學生回答的問題，老師進行適當的點評。

　　（4）給學生思考的時間和空間，不急于把結果拋給學生，讓學生自己去觀察，分析，類比得出結果，提高學生的推理能力。

　　五、教學過程

　　（一）復習導入

　　（1）簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數；

　　（2）教材中的章頭引言；

　　（3）教材中例子（P4）。

　　（二）講解新課

　　（1）集合的有關概念

　　（2） 常用集合及表示方法

　　（3）元素對于集合的隸屬關系

　　（4）集合中元素的特性

　　（三）課堂練習

　　1下列各組對象能確定一個集合嗎？

　　（1）所有很大的實數的集合 （不確定）

　　（2）好心的人的集合 （不確定）

　　（3）{1，2，2，3，4，5} （有重復）

　　（4）所有直角三角形的集合 （是 的）

　　（5）高一（12）班全體同學的集合（是 的）

　　（6）參加2008年奧運會的中國代表團成員的集合（是 的）

　　2、教材P5練習1、2

　　六：總結

　　1.本節主要學習了集合的基本概念、表示符號;一些常用數集及其記法；集合的元素與集合之間的關系；以及集合元素具有的特征.

　　2.我們在進一步復習鞏固集合有關概念的基礎上，又學習了集合的表示方法和有限集、無限集、空集的概念，同學們要熟練掌握.

高一數學說課稿7

　　本節課是高中數學第二冊第七章《曲線和圓的方程》第五節《曲線和方程》，這是一節教學研討課，是在大力提倡改革課堂教學模式、提高課堂效益、開發學生智力等多方面能力的前提下開設的，目的是努力尋求一種全新的課堂教學模式，能夠讓信息技術和數學課本知識有效的融合在一起，讓學生知道，學習數學，不僅僅是做題目，而且是研究題目，提高了學生的學習數學的興趣。

　　一、教材分析

　　《平面動點的軌跡》這部分內容從理論上揭示了幾何中的“形”與代數中的“數”相統一的關系，為“作形判數”與“就數論形”的相互轉化開辟了途徑，同時也體現解析幾何的基本思想。軌跡問題具有深厚的生活背景，求平面動點的軌跡方程涉及集合、方程、三角平面幾何等基礎知識，其中滲透著運動與變化、數形結合的等思想，是中學數學的重要內容，也是歷年高考數學考查的重點之一。

　　二、對數學目標的闡述

　　“以知識為載體，注重學生的能力、良好的意志品質及合作學習精神的培養”是本教學設計中貫穿始終的一個重要教學理念。為此本課的知識目標設定為三條：

　　（1）了解解析幾何的基本思想、明確它所研究的基本問題

　　（2）了解用坐標法研究幾何問題的有關知識和觀點

　　（3）初步掌握根據已知條件求曲線方程的方法，同時進一步加深理解“曲線的方程、方程的曲線”的概念。

　　三、對學生能力目標的培養

　　本節課的設計著眼點是讓學生集體參與、主動參與，培養學生動手、動腦的能力，鼓勵多向思維、積極活動、勇于探索。知識的學習和能力的提高是同步的，從本課的設計不難看出對學生能力目標是：通過自我思考、同桌交流、師生互議、實際探究等課堂活動，獲取知識。同時，培養學生探究學習、合作學習的意識，強化數形結合、化歸與轉化等數學思想，提高分析問題、解決問題的能力。

　　四、對學生個性品質和情感教育的培養

　　設計者試圖利用動畫演示軌跡的形成過程，使課堂氣氛活躍，讓學生感受動點軌跡的動態美，使課堂教學內容形象化，從而激發學生學習數學的興趣和學好教學的信心。而鼓勵學生積極思考、勇于探索，培養學生良好的意志品質，樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發提出問題和解決問題的勇氣則是本節課要達成的個性品質和情感目標。

　　五、關于教學方法與教學法手段的選用

　　新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，教師要由傳統意義上知識的傳授者和學生的`管理者，改變成為以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人而不是知識的奴隸，基于此，根據本節課的教學內容和學生的實際水平，采用的是引導發現法和計算機軟件——《幾何畫板》實驗輔助教學。

　　六、、關于教學程序的設計

　　1、創設情景，引入課題

　　平面解析幾何的核心是“坐標法”，用代數的方法研究幾何圖的性質。主要包括兩個部分：求曲線的方程；通過研究方程研究曲線的性質。在傳統的教學中，動點并不動。《幾何畫板》的特點是“動”。可以在動態中觀察數學現象，探究幾何圖形的性質。在《幾何畫板》支持下，“動點”真的動起來了。在動態中觀察，觀察變動中不變的規律觸及到問題的本質，可以更好地讓學生參與到教學過程中來。讓學生動手操作，發現數學規律。

　　例 1、已知點P是圓上的一個動點，點A是X軸上的定點，坐標是（12、0）當點P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡是什么？

　　第一步：讓學生借助畫板動手探究軌跡

　　第二步：要求學生求出軌跡方程、驗證軌跡

　　解法一：設M（x,y）則，由點p是圓上的點得，，化簡得：

　　2、問題提出，引入新課

　　例2、已知B是定圓A內一定點，C是圓上的動點，L是線段BC的垂直平分線。交點為P，M為L與直徑CD的交點，當點C在圓上運動時，探索直線L上哪個點的運行時橢圓？

　　設計意圖：借助數學實驗，把原本屬于教師行為的設疑激趣還原于學生，讓學生自己在實踐過程中發現疑問，更容易激發學生學習的熱情，促使他們主動發現、主動學習。

　　第一步：分解動作，向學生提出幾個問題：

　　問題1：當點C在圓上運動時，直線 圍成一個橢圓，上哪個點在這個橢圓上？（為什么）注意觀察點P與點M

　　問題2：CD是圓A的直徑，直線L與CD交于M，求M的軌跡方程。

　　問題3、改變點B的位置，當點B在圓外時，你的結論該做怎樣的修改呢？

　　學生活動：第一步：利用網絡平臺展示學生得到的軌跡（教師有意識的整合在一起）

　　第二步：課堂完成學生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成。

　　整個教學過程，體現了四個統一：既學習書本知識與投身實踐的統一、書本學習與現代信息技術學習的統一、書本知識與資源拓展的統一、課堂學習與課外實踐的統一。本節課學生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與教師保持良好的互動，還不時產生一些爭執，給我提出了一些新的問題，折射出我不足的方面，促進了我的進步與提高，師生間的教與學就像一面鏡子，互相折射，共同進步。

　　通過本節課的學習，學生不僅掌握了動點軌跡的求法，而且通過作圖掌握了《幾何畫板》這個軟件，通過方程的推導，更加熟悉了動點軌跡的求法，而且通過作圖掌握了幾何的基本思想“以數論形，數形結合”，提高了運用數形結合、等價轉化等數學思想方法解決問題的能力，通過思路的探索和軌跡方程的推導，學生的思維品質得以優化，學會辯證地看待問題，享受了數學的美。

高一數學說課稿8

　　一、教材分析

　　1、教材中的地位與作用：“2.1直線與方程”是蘇教版數學必修2的第二章的內容，是解析幾何的開篇之作。而“2.1.1直線的斜率”這一節是這一章的第一節，是用斜率與傾斜角來刻畫直線方向的，它學習的內容是基礎的，學習方法是重要的。是為今后用代數的方法研究解析幾何問題的的學習奠定基礎，起到了啟下的作用。

　　2、教學的重點與難點：根據課程標準的要求，本節教學的重點為：直線斜率的本質認識與直線斜率的坐標公式。因為過定點的直線的傾斜程度就是用直線的斜率來刻畫的，斜率的是通過直線上兩點的縱坐標的差與橫坐標的差的比來計算的，反映了用代數的方法來研究幾何問題的核心思想。教學的難點為：直線斜率、傾斜角的定義和本質的理解、斜率與傾斜角之間的關系。因為傾斜角實際上是直線相對x軸的傾斜程度來反映直線的傾斜程度的，它與斜率一樣，都是刻畫直線的傾斜程度，但兩者的角度不同，所以存在一定的聯系，這一聯系正是教學的難點所在。

　　二、教學目標的確定

　　由于“2.1.1直線的斜率”是“直線與方程”的第一課時，又是解析幾何的開始部分。從學生原有的認知上分析，確定教學的目標為：

　　1、知識目標：

　　（1）理解直線的斜率，掌握過兩點的直線的斜率公式

　　（2）理解直線的傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍

　　（3）掌握直線的斜率與傾斜角之間的關系

　　（4）使學生初步感受直線的方向與直線的斜率之間的對應關系，從而體會到要研究直線的方向的變化規律，只要研究直線的斜率的變化的規律

　　2、能力目標：培養學生的主動探究知識、合作交流的意識，觀測、探究、分析問題、解決問題的能力

　　3、情感目標：通過課堂教學培養學生的數行結合的美感與嚴謹治學的生活態度

　　三、教學與學法

　　1、學法指導：學生原有對直線知識的掌握情況為：在坐標系中能畫出直線的圖形，而高中則要求學生能用幾何量：斜率與傾斜角來刻畫直線的傾斜程度，能用代數的方法研究斜率的問題，所以在學法上要指導學生：觀測生活中的樓梯的坡度；探究坡度的大小與數學中的斜率有關系；領悟斜率的計算公式；理解斜率與傾斜角的關系。

　　2、教法指導：引導學生學會觀測目標，點撥生活中的量與量關系的數學本質，合理、嚴格的定義直線的傾斜角。正確推倒斜率與傾斜角的關系式。

　　四、教學過程設計

　　1、問題情境，提出課題：從生活實例上樓梯出發：有的樓梯陡一些，有的樓梯平一些。

　　問題1：這種“陡”與“平”可以用坡度來刻畫，即“高度”與“寬度”的比值大小來刻畫，那么直線的傾斜程度又如何來刻畫呢？是從學生的生活發展區出發，調動學生的積極性。類比發現在直角坐標系中直線的傾斜程度可以用縱坐標的增量與橫坐標的.增量的比來刻畫。從而引出將要學習的課題――直線的斜率。這樣引入課題顯得比較自然，也符合學生的思維認知規律。

　　2、自主探究，形成概念：

　　問題2：刻畫直線的傾斜程度—斜率，那么用什么量來表示這種“坡度”呢？

　　在直線上任取兩點，，如果，那么直線PQ的斜率為（），同時提醒學生要注意：

　　（1）斜率公式與兩點的順序無關，與所選擇的直線上兩點的位置無關；

　　（2）它是一個比值，是一個定值；

　　（3）前提是，當時，即與軸垂直的直線，它的斜率是不存在。

　　3、解決問題，理解概念

　　通過對例1的分析與講解目的是幫助學生理解經過兩點的直線的斜率公式，使學生掌握直線斜率的符號與直線的方向之間的對應關系。還可以進一步提出思考：（1）給出斜率，畫出符合條件的直線；（2）給出直線讓學生分析直線斜率的特征。對題目作進一步的探討。這樣有利于培養學生的發散思維，促使良好思維習慣的形成

　　例2是畫圖問題，使學生進一步理解斜率的幾何意義，在例2的畫圖過程中讓學生感受直線相對x軸的傾斜程度，應該還與一個角有關系。從而引出直線傾斜角的概念

　　問3：如何定義直線的傾斜角呢？傾斜角概念得出后，教師總結：（1）直線的傾斜角與斜率一樣，也是刻畫直線的傾斜程度的量，但直線的傾斜角側重與直觀形象，直線的斜率則側重與數量關系；（2）任何直線都有傾斜角，但不是任何直線都有斜率。

　　五、鞏固練習，及時反饋

　　課本練習1、2、3、4。通過練習一方面可以加深學生對定義、公式的理解；另一方面也旨在了解學生對概念的掌握情況，以便調節后面的教學節奏。

　　六、回顧反思，形成系統

　　我是引導學生從知識內容和思想方法兩個方面進行小結的。通過小結使學生對本節課的知識結構有一個清晰的認識。在小結時不僅概括所學知識，而且還對所用到的數學方法和涉及的數學思想也進行歸納，這樣既可以使學生完成知識建構，又可以培養其能力。

　　七、作業布置

　　所布置的作業都是緊緊圍繞著“直線的斜率”的概念及運用。通過作業來反饋知識掌握效果，鞏固所學知識，強化基本技能的訓練，培養學生良好的學習習慣和品質。

　　八、關于評價

　　在授課過程中，我根據學生對課堂提問及例習題的解答情況，及時調節課堂節奏，“易”則可加快，“難”則應放慢速度，并借用富有啟發性的、階梯性的提問對學生進行思維引導。

　　課后，我將通過批改作業以及與學生談話等方式，來了解學生對“直線的斜率”概念的掌握情況，檢查教學目的的實現程度。同時，對下一步教學工作作出必要的調整和改進。另外，通過對作業的評判和統計課堂練習完成情況，有助于學生認識自我，讓他們獲得成就感，從而增強其自信心，培養學生積極進取的學習態度。

高一數學說課稿9

　　一、教學背景

　　1、教材分析

　　《對數函數及其性質》是人教版普通高中課程數學必修1第二章第二節第二部分內容，對數函數是一類特殊的函數，在實際生產過程中運用很廣泛。同時，通過對對數函數及其圖象和性質的研究，既可以從具體的感性認識上來對函數的圖象和性質更好的理解，也可為以后研究冪函數、三角函數等其它函數的圖象和性質起示范和鋪墊作用。

　　2、學情分析

　　剛入高一的學生，仍保留著初中生許多學習特點，能力發展正處于形象思維向抽象思維轉折階段，但更注重形象思維。由于函數概念十分抽象，對數函數又以對數運算為基礎，同時，初中函數教學要求降低，導致初中生運算能力有所下降，這雙重問題增加了對數函數教學的難度。但在此之前，學生已經學習了指數函數及其性質，學生已經初步對新函數的研究方法有所了解，為本節的學習奠定了基礎。

　　基于以上分析，我制定如下教學目標及重、難點：

　　3、教學目標

　　知識與技能：

　　初步掌握對數函數的概念、圖象及性質，并應用性質解決簡單數學問題。

　　過程與方法：

　　經歷對數函數性質的探索過程，體會函數思想、分類討論思想和轉化思想在解決具體問題中的應用。

　　情感態度與價值觀：

　　培養勇于探索的精神，培養學生的成功意識，合作交流的學習方式，激發學生學習數學、應用數學的興趣。

　　4、教學重、難點

　　重點：理解對數函數的概念，掌握對數函數的圖象及性質。

　　難點：由圖象探究函數性質，應用性質解決具體問題。

　　二、教學方法及手段

　　1、教法

　　根據建構主義的學習理論和新課程標準理念，本節課以自主探究法和講解法為主，以練習法為輔，引導學生自己觀察、歸納、分析，培養學生采用自主探究的方法進行學習，使學生體會學習的樂趣。

　　2、學法

　　(1)類比學習：通過指數函數類比學習對數函數。

　　(2)小組合作學習：將學生分成7個小組，通過小組內討論交流，歸納得出對數函數的`圖象和性質。

　　3、教學手段

　　采用多媒體輔助教學。

　　三、教學教程

　　1、情境引入

　　通過銀行的復利計算問題，逐步引出對數函數。

　　設計意圖：情景來源于生活，通過生活中的實例來反應對數函數的重要性，目的在于激發學生學習的興趣，讓每一個學生都主動融入到學習中。

　　2、新知探索

　　通過上述模型，讓學生給對數函數下定義。

　　學生用描點法畫和的圖象，教師再借助于計算機再畫幾個對數函數的圖象，讓學生觀察并總結出一般情況。

　　以“你們能根據圖象歸納出對數函數的性質嗎？”設問，引導學生能過圖象的特征得出對應的性質。

　　例比較下列各組數中兩個值的大小：

　　(1)log23.4和log28.5；

　　(2) log0.33.4和log0.38.5；

　　(3) loga3.4和loga8.5(a>0，且a≠1)；

　　(4) log23.4和log3.42；

　　(5) log3.42和log0.38.5。

　　3、鞏固練習

　　(1)比較大小：

　　lg6________lg8；ln1.3________

　　(2)比較正數m，n的大小：

　　若，則m_____n；若，則m_____n.

　　4、總結提煉

　　(1)自主探究新知識的方法；

　　(2)本節課應用了哪些數學思想。

　　5、布置作業

　　(1)閱讀教材P70~P72，梳理對數函數的概念、圖象、性質等知識點；

　　(2)教材P74—7、8

　　四、板書設計

　　2.2.2對數函數及其性質

　　一、概念例題

　　二、圖象

　　三、性質

　　四、教學反思

高一數學說課稿10

　　今天我說課的內容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節第八小節《棱錐》的第一課時：《棱錐的概念和性質》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設計進行說明。

　　一、說教材

　　1、本節在教材中的地位和作用：

　　本節是棱柱的后續內容，又是學習球的必要基礎。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎知識，同時培養學生猜想、類比、比較、轉化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關于方法和能力的知識”，因此，應該利用這節課培養學生學習方法、提高學習能力。

　　2. 教學目標確定：

　　(1)能力訓練要求

　　①使學生了解棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高的概念。

　　②使學生掌握截面的性質定理，正棱錐的性質及各元素間的關系式。

　　(2)德育滲透目標

　　①培養學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質的能力。

　　②提高學生對事物的感性認識到理性認識的能力。

　　③培養學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點。

　　3. 教學重點、難點確定：

　　重 點：1.棱錐的截面性質定理 2.正棱錐的性質。

　　難 點：培養學生善于比較，從比較中發現事物與事物的區別。

　　二、說教學方法和手段

　　1、教法：

　　“以學生參與為標志，以啟迪學生思維，培養學生創新能力為核心”。

　　在教學中根據高中生心理特點和教學進度需要，設置一些啟發性題目，采用啟發式誘導法，講練結合，發揮教師主導作用，體現學生主體地位。

　　2、教學手段：

　　根據《教學大綱》中“堅持啟發式，反對注入式”的教學要求，針對本節課概念性強，思維量大，整節課以啟發學生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，并引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發展學生的邏輯思維能力;學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規律、主動發現、積極探索。

　　三、說學法：

　　這節課的核心是棱錐的截面性質定理，.正棱錐的性質。教學的指導思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認識規律，啟發學生反復思考，不斷內化成為自己的認知結構。

　　四、 學程序：

　　[復習引入新課]

　　1.棱柱的性質：(1)側棱都相等，側面是平行四邊形

　　(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

　　(3)過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形

　　2.幾個重要的四棱柱：平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體

　　思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個點，那么我們得到的將會是什么樣的體呢?

　　[講授新課]

　　1、棱錐的基本概念

　　(1).棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高、對角面的概念

　　(2).棱錐的表示方法、分類

　　2、棱錐的性質

　　(1). 截面性質定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　已知：如圖(略)，在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

　　證明:(略)

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐

　　的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　(2).正棱錐的定義及基本性質：

　　正棱錐的定義：①底面是正多邊形

　　②頂點在底面的射影是底面的中心

　　①各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高;

　　②棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形;

　　棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形

　　引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;

　　②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等;

　　(3)正棱錐的各元素間的關系

　　下面我們結合圖形，進一步探討正棱錐中各元素間的關系，為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。

　　引申：

　　①觀察圖中三棱錐S-OBM的側面三角形狀有何特點?

　　(可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側面全是直角三角形。)

　　②若分別假設正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內切圓半徑OM= r，側棱SB=L，側面與底面的二面角∠SMO= α ，側棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數)請試通過三角形得出以上各元素間的關系式。

　　(課后思考題)

　　[例題分析]

　　例1.若一個正棱錐每一個側面的頂角都是600，則這個棱錐一定不是( )

　　A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐

　　(答案：D)

　　例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經過SO的中點且平行于底面的截面△A’B’C’的`面積。

　　解析及圖略

　　例3.已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：

　　(1)側面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個側面所成角β的余弦

　　解析及圖略

　　【課堂練習】

　　1、 知一個正六棱錐的高為h，側棱為L，求它的底面邊長和斜高。

　　解析及圖略

　　2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點到截面和從截面到底面)之比。

　　解析及圖略

　　【課堂小結】

　　一：棱錐的基本概念及表示、分類

　　二：棱錐的性質

　　1. 截面性質定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　2.正棱錐的定義及基本性質

　　正棱錐的定義：①底面是正多邊形

　　②頂點在底面的射影是底面的中心

　　(1)各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高

　　相等，它們叫做正棱錐的斜高;

　　(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形;棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形

　　引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;

　　②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等;

　　③正棱錐中各元素間的關系

　　【課后作業】

　　1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4

　　2：課時訓練：訓練一

高一數學說課稿11

　　各位領導和老師，大家好！我說課的內容是蘇教版必修1第1章第3節第一課時《交集、并集》，下面我想談談我對這節課的教學構想：

　　一、教材分析：

　　與傳統的教材處理不同，本章在學生通過觀察具體集合得到集合的補集的概念后，上升到數學內部，將“補”理解為集合間的一種“運算”。在此基礎上，通過實例，使學生感受和掌握集合之間的另外兩種運算—交和并。設計的思路從具體到理論，再回到具體，螺旋上升。集合作為一種數學語言，在后續的學習中是一種重要的工具。因此，在教學過程中要針對具體問題，引導學生恰當使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應的數學內容。有了集合的語言，可以更清晰的表達我們的思想。所以，集合是整個數學的基礎，在以后的學習中有著極為廣泛的應用。

　　基于以上的分析制定以下的教學目標

　　二、教學目標：

　　1、理解交集與并集的概念；掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。 能用Venn圖表示集合之間的關系；掌握兩個集合的交集、并集的求法。

　　2、通過對交集、并集概念的學習，培養學生觀察、比較、分析、概括的能力，使學生認識由具體到抽象的思維過程。

　　3、通過對集合符號語言的學習，培養學生符號表達能力，培養嚴謹的學習作風，養成良好的學習習慣。

　　三、教學重點、難點：

　　針對以上的分析我把教學重點放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導學生通過觀察、比較、分析、概括出交集與并集的概念作為本節的`教學難點。

　　四、教法、學法：

　　針對我們師范學校學生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，充分調動學生學習積極性的原則，采用“五環節教學法”。同時利用多媒體輔助教學。

　　下面我重點說一說教學過程

　　六、教學過程：

　　第一個環節：問題情境

　　通過實例：學校舉辦了排球賽，08小教（2）56名同學中有12名同學參賽，后來又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學參賽。已知兩項都參賽的有6名同學。兩項比賽中，這個班共有多少名同學沒有參加過比賽？讓學生感受到數學與我們的生活息息相關，從而激發學生的學習興趣。

　　學生思考后回答，然后老師加以引導，讓學生的回答達到這樣三個層次：

　　層次一：發現要求沒有參加比賽的人數，首先應該算出參加比賽的人數，并且知道參加比賽的人數是12+20-6，而不是12+20，因為有6人既參加排球賽又參加田徑賽。

　　層次二：老師引導學生利用集合的觀點再來研究這個問題。先設利用Venn圖來表示集合A,B,C.發現集合A,B的公共部分就是集合C.

　　層次三：引導學生發現集合C的元素的構成與集合A,B的元素的關系。學生可以發現集合C中的元素是由既參加排球比賽又參加田徑比賽的同學構成的，更進一步集合C的元素是由既屬于集合A的元素又屬于集合B的元素構成的。

　　通過對三個層次的探究和分析讓學生體驗數學發現和創造的歷程。

高一數學說課稿12

　　尊敬的各位評委、各位老師大家好！我說課的題目是《函數的單調性》，我將從四個方面來闡述我對這節課的設計。

　　一、教材分析

　　函數的單調性是函數的重要性質。從知識的網絡結構上看，函數的單調性既是函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質和應用、解決各種問題中都有著廣泛的應用。函數單調性概念的建立過程中蘊涵諸多數學思想方法，對于進一步探索、研究函數的其他性質有很強的啟發與示范作用。

　　根據函數單調性在整個教材內容中的地位與作用，本節課教學應實現如下教學目標：

　　知識與技能使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法；

　　過程與方法引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡單的問題；使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

　　情感態度與價值觀在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

　　根據上述教學目標，本節課的教學重點是函數單調性的概念形成和初步運用。雖然高一學生已經有一定的抽象思維能力，但函數單調性概念對他們來說還是比較抽象的。因此，本節課的學習難點是函數單調性的概念形成。

　　二、教法學法

　　為了實現本節課的`教學目標，在教法上我采取了：

　　1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知欲，調動學生主體參與的積極性。

　　2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。

　　3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書面表達。

　　在學法上我重視了：

　　1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。

　　2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

　　三、教學過程

　　函數單調性的概念產生和形成是本節課的難點，為了突破這一難點，在教學設計上采用了下列四個環節。

　　（一）創設情境，提出問題

　　（問題情境）（播放中央電視臺天氣預報的音樂）。如圖為某地區20xx年元旦這一天24小時內的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：

高一數學說課稿13

　　一、本節課內容的數學本質

　　本節課的主要任務是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學生學會借助計算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學生體驗從特殊到一般的認識過程，滲透逐步逼近和無限逼近思想（極限思想），體會“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀點。引導學生用聯系的觀點理解有關內容，通過求方程的近似解感受函數、方程、不等式以及算法等內容的有機結合，使學生體會知識之間的聯系。

　　所以本節課的本質是讓學生體會函數與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。

　　二、本節課內容的地位、作用

　　“二分法”的理論依據是“函數零點的存在性（定理）”，本節課是上節學習內容《方程的根與函數的零點》的自然延伸；是數學必修3算法教學的一個前奏和準備；同時滲透數形結合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。

　　三、學生情況分析

　　學生已初步理解了函數圖象與方程的根之間的關系，具備一定的用數形結合思想解決問題的能力，這為理解函數零點附近的函數值符號提供了知識準備。但學生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數零點的關系，對于高次方程、超越方程與對應函數零點之間的聯系的認識比較模糊，計算器的使用不夠熟練，這些都給學生學習本節內容造成一定困難。

　　四、教學目標定位

　　根據教材內容和學生的實際情況，本節課的教學目標設定如下：

　　通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法，會用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會函數與方程之間的聯系，體會程序化解決問題的思想。

　　借助計算器用二分法求方程的近似解，讓學生充分體驗近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用，并為下一步學習算法做知識準備．

　　通過探究、展示、交流，養成良好的學習品質，增強合作意識。

　　通過具體問題體會逼近過程，感受精確與近似的相對統一。

　　五、教學診斷分析

　　“二分法”的`思想方法簡便而又應用廣泛，所需的數學知識較少，算法流程比較簡潔，便于編寫計算機程序；利用計算器和多媒體輔助教學，直觀明了；學生在生活中也有相關體驗，所以易于被學生理解和掌握。 但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精確度概念不易理解。

　　六、教學方法和特點

　　本節課采用的是問題驅動、啟發探究的教學方法。

　　通過分組合作、互動探究、搭建平臺、分散難點的學習指導方法把問題逐步推進、拾級而上，并輔以多媒體教學手段，使學生自主探究二分法的原理。

　　本節課特點主要有以下幾方面：

　　1、以問題驅動教學，激發學生的求知欲，體現了以學生為主的教學理念。

　　2、注重與現實生活中案例相結合，讓學生體會數學來源于現實生活又可以解決現實生活中的問題。

　　以李詠主持的幸運52猜商品價格來創設情境，不僅激發學生學習興趣，學生也在猜測的過程中體會二分法思想。

　　3、注重學生參與知識的形成過程，使他們“聽”有所思，“學”有所獲。

　　本節課中的每一個問題都是在師生交流中產生，在學生合作探究中解決，使學生經歷了完整的學習過程，培養合作交流意識。

　　4、恰當地利用現代信息技術，幫助學生揭示數學本質。

　　本節課中利用計算器進行了多次計算，逐步縮小實數解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學上的難點，提高了探究活動的有效性。整個課件都以PowerPoint為制作平臺，演示Excel

　　程序求方程的近似解，界畫活潑，充分體現了信息技術與數學課程有機整合。

　　七、預期效果分析

　　以方程的根與函數的零點知識作基礎，通過對求方程近似解的探究討論，使學生主動參與數學實踐活動；采用多媒體技術，大容量信息的呈現和生動形象的演示，激發學生學習興趣、激活學生思維，掌握二分法的本質，完成教學目標。

　　另外盡管使用了科學計算器，但求一個方程的近似解也是很費時的，學生容易出現計算錯誤和產生急躁情緒；況且問題探究式教學跟學生的學習程度有很大關系，各小組的探究時間存在差異，教師要適時指導。

高一數學說課稿14

　　一、教材分析。

　　1、教學目標：

　　（1）理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；

　　（2）培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　（3）通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　2、教學重點和難點：

　　（1）等差數列的概念。

　　（2）等差數列的通項公式的推導過程及應用。用不完全歸納法推導等差數列的通項公式。

　　二、教法分析。

　　采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

　　三、教學程序。

　　本節課的教學過程由：（一）復習引入；（二）新課探究；（三）應用例解；（四）反饋練習；（五）歸納小結；（六）布置作業，六個教學環節構成。

　　（一）復習引入：

　　1、全國統一鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長，單位是cm）分別是21，22，23，24，25。

　　2、某劇場前10排的座位數分別是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。

　　3、某長跑運動員7天里每天的訓練量（單位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。

　　共同特點：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數。

　　（二） 新課探究。

　　1、給出等差數列的概念：

　　如果一個數列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列， 這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：

　　（1）“從第二項起”滿足條件；

　　（2）公差d一定是由后項減前項所得；

　　（3）公差可以是正數、負數，也可以是0。

　　2、推導等差數列的通項公式：若等差數列{an }的首項是 ，公差是d， 則據其定義可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……進而歸納出等差數列的通項公式：= +（n—1）d

　　此時指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。

　　將這（n—1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d

　　當n=1時，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當n∈ 時上面公式都成立，因此它就是等差數列{an }的通項公式。

　　接著舉例說明：若一個等差數列{ ｝的首項是1，公差是2，得出這個數列的通項公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此來鞏固等差數列通項公式運用

　　（三）應用舉例。

　　這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的.理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的 、d、n、 這4個量之間的關系。當其中的部分量已知時，可根據該公式求出另一部分量。

　　例1 ：

　　（1）求等差數列8，5，2，…的第20項；

　　（2）—401是不是等差數列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？

　　第二問實際上是求正整數解的問題，而關鍵是求出數列的通項公式。

　　例2：

　　在等差數列{an｝中，已知 =10， =31，求首項 與公差d。

　　在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固。

　　例3：

　　梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。

　　（四）反饋練習。

　　1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規定時間內完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

　　2、若數列{ } 是等差數列，若 = k ，（k為常數）試證明：數列{ }是等差數列。

　　此題是對學生進行數列問題提高訓練，學習如何用定義證明數列問題同時強化了等差數列的概念。

　　（五）歸納小結 。（由學生總結這節課的收獲）

　　1、等差數列的概念及數學表達式。

　　強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數

　　2、等差數列的通項公式 = +（n—1） d會知三求一

　　（六） 布置作業。

　　1、必做題：課本P114 習題3。2第2，6 題。

　　2、選做題：已知等差數列{ }的首項 = —24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）

　　四、板書設計。

　　在板書中突出本節重點，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現了精講多練的教學方法。

高一數學說課稿15

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：

　　數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。

　　2、教學目標

　　根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標

　　a在知識上：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數學建模”的思想方法并能運用。

　　b在能力上：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　c在情感上：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　3、教學重點和難點

　　根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為:

　　①等差數列的'概念。

　　②等差數列的通項公式的推導過程及應用。

　　由于學生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個難點。同時，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節課的另一個難點。

　　二、學情分析

　　對于三中的高一學生，知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

　　二、教法分析

　　針對高中生這一思維特點和心理特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題。

　　三、學法指導

　　在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

　　四、教學程序

　　本節課的教學過程由（一）復習引入（二）新課探究（三）應用例解（四）反饋練習（五）歸納小結（六）布置作業，六個教學環節構成。

　　(一)復習引入：

　　1.從函數觀點看,數列可看作是定義域為__________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______ 。（N﹡；解析式）

　　通過練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問題作準備。

　　2. 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 ①

　　3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 ②

　　通過練習2和3 引出兩個具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學習建立基礎，為學習新知識創設問題情境，激發學生的求知欲。由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

　　(二) 新課探究

　　1、由引入自然的給出等差數列的概念：

　　如果一個數列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個數列就叫等差數列, 這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。強調：

　　① “從第二項起”滿足條件；

　　②公差d一定是由后項減前項所得；

　　③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數” ）；

　　在理解概念的基礎上，由學生將等差數列的文字語言轉化為數學語言，歸納出數學表達式：

　　an+1-an=d (n≥1)

　　同時為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。

　　1. 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=-1

　　2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；√ d=0.01

　　3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0

　　4. 1，2，3，2，3，4，……；×

　　5. 1，0，1，0，1，……×

　　其中第一個數列公差<0,>0,第三個數列公差=0

　　由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0

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